Citation :
Le faisceau électronique d'un oscilloscope peut être dévié verticalement grâce à la tension V appliquée aux bornes de l'entrée Y de l'oscilloscope reliée à un ensemble de deux plaques métalliques horizontales parallèles distantes de d et longues de L, l'une étant à la masse (potentiel nul), l'autre étant au potentiel G*V (G étant le gain de l'amplificateur vertical). Une déviation horizontale peut être obtenue par un second jeu de plaques disposées verticalement (balayage périodique, mode XY).
On s'intéresse ici à un électron quelconque du faisceau, de charge q = -e et de masse m. Il sort du canon avec une vitesse constante v₀ perpendiculaire à l'écran et dirigé vers le centre C (position du spot pour V = 0). On négligera totalement son poids (voir question 5). Il pénètre dans l'espace entre les deux plaques horizontales au point O central. Le champ électrique E (vecteur E) créé par la différence de potentiel peut être considéré comme uniforme, perpendiculaire aux plaques et localisé exclusivement entre elles, dirigé de la plaque de potentiel positif vers la plaque de masse. On a E = G * V / d . On admettra qu'une particule de charge q plongée dans ce champs électrique subit une force électrique d'intensité q * E
On choisit le repère (O, _x,_y) tel que ₀ = v_0x est dirigée suivant Ox et E = -Eu_y. l'écran est à une distance D = OC

1) Ecrire l'équation différentielle du mouvement de l'électron entre les plaques puis après les plaques.
2) On suppose que la tension V appliquée reste dans la plage du calibre permettant au faisceau de na pas toucher les plaques. Déterminer alors la position y_p du spot à la sortie des plaques en fonction de V, G, d, e, m, L, D et v₀.
3) Déterminer le vecteur vitesse à la sortie des plaques.
4) Comment obtenir l'angle que fait le faisceau électronique avec l'horizontale à partir du vecteur vitesse à la sortie des plaques?
5) En déduire la position du spot y_s sur l'écran. L'oscilloscope peut il être utilisé en voltmètre?
6) Application: on veut obtenir y_s = 4.0cm pour le calibre V = 10 Volt avec D = 20cm, L=2.0cm, v₀ = 20000kms^-1. On rappelle que m_e = 9.1*10^-31kg et e = 1.6*10^-19. Calculer l'intensité du champ électrostatique E nécessaire. Le poids de l'électron est-il négligeable?
7) Quelle doit être alors la valeur minimale de la distance d? On fixe d=5cm. En déduire la valeur du gain G de l'amplificateur vertical.
8) Pour que le faisceau électronique puisse suivre les variations du signal sinusoïdal V(t), il est nécessaire que le temps de transit des électrons entre les plaques de déviations reste faible devant la période T de ce signal. Quelle est la bande passante de l'oscilloscope si l'on impose T/100 ? Quelles sont les solutions techniques pour accroître la bande passante? Les calculs ci-dessus restent-ils valables?