Bonjour ! J'espère que vous allez bien !

Je suis perdu sur un exercice sur la mécanique des fluides.

Voici l'énoncé:

La figure ci-dessous schématise un gratte-ciel de hauteur H = 150 m. L'axe (Oz) est vertical, dirigé vers le haut, et le point O est au pied de l'immeuble.

Un réservoir d'eau contient une hauteur d'eau h, A est un point de la surface de l'eau, à l'altitude H − h. La hauteur d'eau h restant constante, la vitesse vA de l'eau en ce point est nulle. B, C et D désignent trois robinets, dont la section de sortie a pour aire s =11mm2, aux altitudes respectives zB=0 m, zC= H − 2h et zD= H.

L'eau est assimilée à un fluide incompressible et non visqueux. La pression atmosphérique P0=1,0 × 105 Pa est supposée uniforme dans l'air.Lors de l'écoulement de l'eau par un robinet, on se place en régime permanent.

1. On ouvre le robinet B. C et D restent fermés.
a. Par application de la relation de Bernoulli entre A et B, exprimer la vitesse de sortie vB de l'eau par ce robinet en fonction de H, h et g. En déduire le débit DV,B sortant du robinet B en fonction de H, h, g et s.

b. On voudrait remplir un seau de volume V = 5,0 L en une durée tB= 10 s.Calculer la valeur de h.

c. Vérifier cette valeur en utilisant le simulateur disponible à l'adresse hatier-clic.fr/pct420.

2. On ouvre le robinet C et on ferme B et D.

a. Grâce au simulateur, déterminer le débit DV,C de l'eau sortant du robinet C.

b. En déduire la durée de remplissage tC du seau de volume V = 5,0 L.

3. On ouvre le robinet D et on ferme B et C.
On suppose que l'eau s'écoule en D.

a. Par application de la relation de Bernoulli, exprimer vD2en fonction de ρ, h et g.

b. Que peut-on en conclure ?

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

Je vous remercie d'avance !