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Mécanique de Newton

Posté par
kina 12-06-09 à 12:34

Bonjour,
dans un exercice corrigé sur le mouvement uniforme accéléré d'un wagon,
l'expression x(t) donnant la position d'un mobile à chaque instant sachant que sa vitesse initiale est nulle est:
x=(1/2)a.t²
Je ne comprend pas pourquoi ce n'est pas: x=a.t²
Si vous pouviez m'expliquer,
merci d'avance.

Posté par re : Mécanique de Newton 12-06-09 à 12:38

v = dx/dt = a.t

a = d²x/dt² = a dérivée seconde

Posté par re : Mécanique de Newton 12-06-09 à 13:24

en MRUA :

v = vo + a.t (a = constante).

Si Vo = 0, alors :

v = a.t

$x = \int v(t) dt$

$x = \int a.t dt$

$x = a.\frac{t^2}{2} + x_o$

$x = x_o + \frac{1}{2}.a.t^2$

Si l'origine de l'axe des x est choisi à la position du mobile à l'instant t = 0 , alors xo = 0 et on a :

$x = \frac{1}{2}.a.t^2$

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