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mecanique cinematique

Posté par
caro13
13-07-12 à 17:52

Bonjour voila j'ai un exercice a faire je vous passe l'ennoncé et ce que j'ai fait.. Vous pouvez m'aider car je n'obtiens pas ce qu'il faut. Merci d'avance.

Un mobile autoporteur, de masse m, est laché sans vitesse initiale d'un point A sur une table inclinée d'un angle alpha par rapport a l'horizontale.
(données: m=600g, L=52.0 cm, v' = 0.94m/s, g =9.80m/s-2,   alpha = 6 °)

1.On néglige tout frottement
a)Déterminer les caracteristiques du vecteur acceleration du centre n'inertie G du mobile.
j'ai mis: systeme: objet de masse m, ref terrestre sup galileen, bilan des forces: R et P
on applique 2eme loi de newton somme des forces exterieures= P + R
On projete sur l'axe x'x ( laxe de la pente) donc MAg = P * sin (alpha) = mgsin(alpha)
direction : l'axe x'x
sens: sens de la descente
valeur: Ag = mgsin(alpha) =600* 9.80*sin 6 =0.614 m/s-2


b) Quelle est la nature du mouvement du centre d'inertie G du mobile?
Mouvement rectiligne uniforme

c) Calculer de deux facons differentes ( methoes cinématique et energétique) la vitesse v du mobile en B, apres le parcours d'une longueur L.
[i]cinétique:  Ec2-Ec1 = W = mg(z1-z2)
V1 = 0 car sans vitesse initiale donc 1/2mV2²= mgh
d'ou V2= racine(2gh)   puis je reste bloquée .. /i]
Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Coll Moderateur
re : mecanique cinematique 13-07-12 à 18:20

Bonjour,

Question a :
Tu écris, et c'est correct, que :
m.aG = m.g.sin()

Mais tu n'en déduis pas la valeur correcte de aG

Question b :

(Première loi de Newton ou Principe d'inertie) : quelle est la condition indispensable pour qu'un mobile soit en mouvement rectiligne et uniforme ? Cette condition est-elle vérifiée ici ?

Question c :

Ce que tu as commencé est la méthode énergétique. Mais on verra la suite après tes nouvelles propositions.

Posté par
caro13
re : mecanique cinematique 13-07-12 à 19:34

Merci pour ta reponse !
Pour la valeur de aG c'est une erreur de conversion ? je dois laisser en gramme et j'ai donc une valeur de 614.6 ? cela me parait beaucoup..

Pour qu'un mobile soit en mouvement rectiligne uniforme les forces qui s'exercent sur le mobile doivent se compenser.. On a donc ici un mouvement rectiligne mais pas uniforme ? et on verra grace a la question c si le mouvement est acceleré ou deceléré ?

POur la methode energétique
v2= racine ( 2gh)
pour obtenir h  faut il faire sin 6 = h/L d'ou h = sin 6*L =sin 6 * 52*10^-2 = 0.054
Donc on a v2 = 1.028 ?

Merci encore

Posté par
Coll Moderateur
re : mecanique cinematique 13-07-12 à 19:44

Question a :

Puisque
m.aG = m.g.sin()

que vaut (littéralement) aG ?

Puis seulement ensuite, fais l'application numérique et mets une unité correcte (quelle est l'unité d'accélération dans le système international d'unités ? )

Question b
Oui le mouvement est rectiligne mais pas uniforme

Si tu mets une bille sur un plan incliné et la laisse descendre sans lui avoir donné de vitesse initiale, que sera son mouvement ? Accéléré ou "décéléré" ?

Question c

Oui, par la méthode énergétique on trouve \large v\,=\,\sqrt{2.g.h}
et puisque h = L.sin()
cela conduit à
\large v\,=\,\sqrt{2.g.L.\sin (\alpha)}

Je ne peux pas dire si tu as bon ou non à l'application numérique car tu n'as pas donné l'unité. En physique l'absence d'unité vaut absence de résultat...

Il va falloir retrouver cette valeur par la méthode cinématique.

Posté par
caro13
re : mecanique cinematique 13-07-12 à 19:59

Oh mince .. aG= g*sin(alpha)= 9.80*sin6 = 1.02 m/s-2

C'est donc un mouvement acceleré mais on le suppose juste ? ou on peut le dire comme cela?

j'ai calculé v2 en m/s-2
merci d'accentuer sur les unités il faut vraiment que je fasse attention..
je ne vois pas ce qu'est la methode cinematique.. je vais chercher.. merci de nouveau !

Posté par
Coll Moderateur
re : mecanique cinematique 13-07-12 à 20:11

Question a
Oui.
En effet l'unité d'accélération dans le SI est bien le m.s-2

Question b
Je crois vraiment qu'on peut le "dire comme cela".

Mais si tu veux le démontrer, tu as tout ce qu'il te faut.
Un axe orienté selon la ligne de plus grande pente, vers le bas

Le vecteur \large \vec{g} est lui aussi orienté vers le bas.
La composante de ce vecteur sur l'axe est \large \vec{g}.\sin (\alpha) orienté vers le bas.
Le vecteur accélération a le même sens que le mouvement : ce mouvement est donc accéléré

Question c
La méthode cinématique :
à t0 = 0, on a v0 = 0 et x0 = 0
Au bout du temps t (inconnu, mais peu importe) on a
v(t) = ...
x(t) = ...

Or tu sais que x(t) = L = 0,52 m
tu peux en déduire t en fonction de L, g et
que tu reportes dans l'expression de v(t)

Tu en déduis v en fonction de L, g et

et... tu sais que tu c'est bon si tu retrouves la même expression qu'avec la méthode énergétique !

Quant à l'unité de vitesse du SI : c'est le m.s-1 (ou m/s)

Posté par
caro13
re : mecanique cinematique 13-07-12 à 20:40

merci pour la demonstration j'ai enfin compris pourquoi..
ah je savais pas que c'etait cela la methode cinematique..
Merci beaucoup de ton aide !
Bonne soirée !

Posté par
Coll Moderateur
re : mecanique cinematique 13-07-12 à 20:48

Je t'en prie.
Bonne soirée à toi aussi et à une prochaine fois !



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