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Mécanique

Posté par
choco
26-04-13 à 20:07

Bonsoir
Lors d'une expérience de diffusion par effet Compton, la longueur d'onde λ' des
photons diffusés selon un angle θ est donnée par la relation :
λ-λ'=(h/me*c)*(1 - cos θ)
λ : longueur d'onde des photons incidents (m) ; me : masse de l'électron cible (kg) ; h : constante de Planck ; c : célérité de la lumière dons le vide
La longueur d'onde des photons diffusés est de 71,0 pm pour un angle θ = 90°.
1- Calculer la langueur d'onde des photons incidents.
2- Calculer la valeur du vecteur quantité de mouvement d'un photon incident et d'un photon diffusé.
3- Écrire la relation traduisant la conservation de la quantité de mouvement du système {photon-électron}, l'électron
cible étant considéré comme libre et immobile avant le choc.
4- Réaliser un schéma indiquant les vecteurs quantités de mouvement avant la collision et après la collision dans le cas où θ = 90°.
En déduire la valeur du vecteur quantité de mouvement de l'électron après la collision et la valeur de l'angle φ, angle que fait ce vecteur avec la direction du photon incident.

Je bloque à la 3, pouvez-vous m'aider svp

Posté par
choco
re : Mécanique 26-04-13 à 20:17

c'est ça la formule λ'-λ=(h/me*c)*(1 - cos θ)

Posté par
PerArGal
re : Mécanique 26-04-13 à 21:58

Bonjour

Commencons peut être par munir l'espace plan d'un repère dont l'origine O est l'électron au repose avant collision et les axes:

Ox donné par le direction et le sens du photon incident de vecteur unitaire \vec{i}
Oy, perpendiculaire à Ox et de vecteur unitaire \vec{k}

Le système {photon incident, electron, photon diffusé} est considéré comme isolé, donc sa quantité de mouvement se conserve:

\frac{h}{\lambda}\vec{u_i} = m_e.\vec{v} + \frac{h}{\lambda'}\vec{u_d}

avec \widehat{\vec{u_{i}}\vec{i}} = 0
et \widehat{\vec{u_{d}}\vec{i}} = \theta


Pour répondre à la question 4) tu n'auras plus qu'à projeter cette équation vectorielle sur les axes de ton repère (\vec{v} = ||\vec{v}||(cos(\phi).\vec{i} + sin(\phi).\vec{k}) )

Est ce plus clair?

Posté par
choco
re : Mécanique 26-04-13 à 22:15

j'ai pas trop compris les vecteurs Ui et ud?

Posté par
PerArGal
re : Mécanique 27-04-13 à 07:53

Cela va t il mieux avec un dessin?

Mécanique



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