Bonjour, j'ai un exercice à faire et voilà ce que j'ai fait. On vient de l'aborder alors je ne sais pas trop.

une bille de masse m=4,0g et de volume V=1,0cm3 lachée sans vitesse initiale dans une eprouvette remplie d'huile tombe verticalement. On admet qu'elle est soumise de la part du liquide à une force de frottement proportionnelle à la vitesse f=-kv

en appliquant la deuxième loi de Newton à la bille, établir l'équation différentielle:

j'ai fait

la bille est soumise
-à son poids: P=mg=4,0*10^-3*9,8=3,9*10^-2 N
-à la poussée d'archimède: pi=-pfluide*v*g*K= (-900*(1*10^-6)*9,8*(3,810^-2))=-3,3*10^-4 N
-à la force de frottement: f=k*v^n je ne sais pas à quoi correspond n dans mon cours c'est écrit ' exposant dont la valeur varie selon le problème' à quoi cela correspond ici ?

pour l'équation j'ai fait: dv/dt= g (1-mfluide/m)-K/m v^n
mais je n'en sais pas plus !

2)mettre cette équation différentielle sous la forme dvz/dt=A-Bvz(t)
calculer A et B
je n'ai su calculer que A et B: A=g*(((1-(mfluide/m)))=9,8(((1-900/4*10^-3)))=-2,20*10^6

B=K/m= (3,8*10^-2)/(4*10^-3)=9,5

ces données sont-elles justes ? merci

3) calculer la vitesse limite vL atteinte par la balle
je sais que la vitesse c'est v=d/t puis après ?


merci pour votre aide j'espère !