Voilà l'énoncé de l'exercice sachant qu'il n me reste plus que la deuxoème partie de la question2b à faire!


Au cours d'une partie de pétanque, on filme la boule lancée par un joueur. n traitement informatique des données (pointage, modélisation ) permet d'obtenir les coordonnées du vecteur position du centre d'inertie de la boule à chaque instant de date t données ci-après.

x(t)=12t
y(t)=-4.9t²+4.9t+0.40 (unité SI)

1. Quelle est la position du centre d'inertie de la boule à l'instant de date to=0s?

2. a.
Déterminer les expressions en fonction du temps des coordonnées du vecteur vitesse .

b.
Calculer la valeur de la vitesse à l'instant de date to=0s ainsi que l'angle formé par le vecteur vitesse et horizontale à cet instant .

3. À quel insant la boule touche-t-elle le sol situé y=0

aidez moi svp...
il e me reste plus que cette minuscule question...

A partir des coordonnées du vecteur vitesse en fonction du temps, il est facile de déterminer l'angle de ce vecteur avec l'horizontale à l'instant zéro,  la tangente de cet angle étant égale à la coordonnée verticale divisée par la coordonnée horizontale.

x(t)=12t
y(t)=-4.9t²+4.9t+0.40

dx/dt = 12
dy/dt = -9,8t + 4,9

dx/dt(0) = 12
dy/dt(0) = 4,9

[dy/dt(0)] / [dx/dt(0)] = 4,9/12 = 0,408

(dy/dx)(0) = 0,408

tg(alpha) = 0,408

alpha = 22,2°

L'angle formé par le vecteur vitesse et horizontale en t = 0 est de 22,2°
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Sauf distraction.