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Masse de potassium dans le corps humain
Bonjour,
J'ai un problème avec un exercice de physique dans lequel on nous demande la masse de potassium que contient en moyenne un homme de 70 kg
Dans l'énoncé, on nous dit que l'activité d'un homme de 70kg est en moyenne de 12.103 Bq et que cette activité est due principalement au potassium 40 (4,5.103 Bq) et au carbone 14 (3,7.103 Bq)
On dispose aussi d'autres données:
Potassium 40:
t1/2 = 1,3.109 ans
Mk = 39 g.mol-1
Proportion de potassium 40 ds le potassium: 1 pour 10 000
Notre prof nous a donné le résultat ( 1,7.102 g), mais ce qui m'intéresse c'est plutôt la démarche car je n'ai pas réussi à la retrouver, ayant un devoir dans quelques jours, j'aurais aimé savoir comment résoudre ce type d'exercice.
N = No * e^(-Lambda . t)
A = -dN/Dt = Lambda * No
Lambda = ln(2)/(T1/2) = 5,33.10^-10 an^-1 = 1,69.10^-17 s^-1
4,5.10^3 = 1,69.10^-17 * No
No = 2,66.10^20 (nombres d'atomes de K40 dans le bonhomme)
--> Il y a 10000 * No = 2,66.10^24 atomes de K39 dans le bonhomme)
nombre de moles de K39 dans le bonhomme = (nombre d'atomes de K39 dans le bonhomme)/(nombre d'Avogadro)
n = 2,66.10^24/(6,022.10^23) = 4,42 mol de K
Note : la masse des atomes de K40 dans le bonhomme est négligeables devant celle des atomes de K39
---> il suffit de calculer la masse des atomes de K39
m = n * M
m = 4,42 * 39= 1,7.10^2 g
La masse d'atomes de potassium dans le bonhomme est de 1,7.10^2 g
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Sauf distraction. 
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