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Masse de Jupiter
Bonjour à tous ! 
Alors voilà, j'ai un petit problème avec la deuxième partie d'un exercice de physique.
Voici l'énoncé de cette partie :
On choisit pour chaque satellite (Io, Europe, Ganymède et Callisto) deux positions : l'une avant que le satellite ait atteint son maximum Xm d'élongation, l'autre après.
On peut alors écrire aux instant ta et tb les relation thétaA = cos^-1 (Xa/Xm) et thétaB = cos^-1 (Xb/Xm), les angles étant exprimés en degrés.
Le mouvement des satellites étant supposé circulaire et uniforme, démontrez que leurs périodes T de révolution autour de Jupiter s'obtiennent par la relation T = 360 *(tb-ta)/(thétaB+thétaA)
Je n'arrive pas à répondre à cette question. J'ai essayé d'utiliser la vitesse puis la troisième loi de Kepler mais je n'arrive à rien.
Si vous pouviez m'aider ce serait vraiment sympa
Merci.
Bonjour,
Il aurait été plus prudent de poster l'énoncé en entier.
Ce que j'en comprends :
Voilà qui permet de démontrer immédiatement la première partie de ta question
et, comme au collège en quatrième :
angle : 
a + b durée : tb - ta
angle : 360° durée : T
Voilà pour la démonstration de la deuxième partie
En quelle classe voit-on pour la première fois le cosinus ? En quatrième ou en troisième ?
Les deux parties de cette question sont à la portée d'un collégien.
______________
La Terre est supposée être dans le plan de la figure et très loin ("en bas") perpendiculairement à la ligne JXm
J représente Jupiter
A est la première position du satellite, à l'instant ta. Il est vu depuis la Terre avec une élongation JXa
Xm représente la position du satellite à l'instant de l'élongation maximale JXm
B est la deuxième position du satellite, à l'instant tb ; l'élongation est alors JXb
Les mesures des angles a et b s'en déduisent immédiatement
Et connaissant les angles, avec la proportionnalité (programme de quatrième), on en déduit la période T du satellite.
Veuillez m'excuser pour le double poste, j'ai fait une fausse manipulation.
Merci beaucoup pour votre aide, j'ai maintenant compris le problème !! Je ne vois pas comment j'ai pu passer à côter de quelque chose d'aussi simple !!
Bonne soirée !
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