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Marc voyage en tgv

Posté par
-Romane-
11-09-10 à 08:13

Bonjour, j'aimerais comprendre comment faire cet exercice :

1)Qu'appelle t on une onde mécanique progressive?
Qu'appelle t on onde mécanique transversale?
2)Comme une corde de piano frappée, la caténaire vibre à cause de la déformation créée par le pantographe qui alimente en énergie électrique la motrice d'un TGV. La célérité V de ces ondes transversales est égale à la racine carrée du quotient de la tension F par la masse linéique µ (masse par unité de longueur) de la corde ou du caténaire. Ecrire la relation donnant V en fonction de F et de µ.

3)La corde d'un piano donnant le "la" du diapason a pour longueur l et pour diamètre D, avec l=420mm et D=1,00mm. La masse volumique de l'acier qui la constitue est =7,86.103 kg.m-3. Elle est tendue avec une tension F, de valeur 843 N.
Calculer la célérité V1 de propagation des ondes transversales le long de cette corde.

4)La caténaire d'un TGV est constituée d'un cable en cuivre profilé dont la masse linéique µ est égale à 1,40 kg/m. Il est mis sous une tension de 26,0 kN. Calculer la célérité V2 des ondes transversales de long de la caténaire.

5)Si la vitesse de la rame frôle la célérité de ces ondes, il se créé devant la rame une perturbation telle que la caténaire se soulève et se dérobe devant le pantographe privant d'énregie la rame. C'est le "mur de la caténaire". Pour des raisons de sécurité et de fiabilité, la SNCF limite la vitesse de ses rames à 70% de la célérité des "ondes caténaires". Calculer la vitesse imite en km/h des rames.

6)Lors du record de vitesse du 18 mai 1990, la tension de la caténaire sur la ligne du record  a été portée à 30,0 kN. Calculer alors la nouvelle célérité des "ondes de la caténaire". Le record de vitesse de la rame 325 a été homologuée à 515,3 km/h.

_____________________________________________________
1)Une onde mécanique est phénomène de propagation d'une perturbation dans un milieu élastique, sans transport de matière ; cette onde transporte de l'énergie. Une onde est transversale si la perturbation provoquée est perpendiculaire à la direction de propagation .

2)V=(F/µ)

Ensuite je bloque...

Merci d'avance

Posté par
Marc35
re : Marc voyage en tgv 11-09-10 à 11:21

Donc pour la question 3
Il suffit d'appliquer la formule.
La force, on nous la donne.
La masse linéique ? Par définition, la masse par unité de longueur donc 1 m de corde à piano.
Il faut, bien sûr, connaître les formules de base : m = V
: masse volumique qu'on nous donne
V : volume... la corde est un cylindre
Le volume d'un cylindre V = aire de base x hauteur = S h
La surface de base ? La base est un disque : S = r2 = D2 / 4 et on nous donne le diamètre.
Il ne reste plus qu'à rassembler les "morceaux".

Posté par
-Romane-
re : Marc voyage en tgv 11-09-10 à 11:34

mais r c'est le rayon et D le diamètre donc il ne faut diviser que par 2 et pas par 4 non?

Posté par
Marc35
re : Marc voyage en tgv 11-09-10 à 11:42

Non parce que c'est r2.
Si 3$r\,=\,\frac{D}{2}\,\rightarrow\,r^2\,=\,\Big(\frac{D}{2}\Big)^2\,=\,\frac{D^2}{4}

Posté par
-Romane-
re : Marc voyage en tgv 11-09-10 à 11:52

Ha mais oui okay

donc 3)
la masse linéique est µ=V
µ= 7860000**(0,001)²*0,420/4 = 2,6 g

hum

Posté par
Marc35
re : Marc voyage en tgv 11-09-10 à 11:58

Non, = 7,86.103 kg.m-3 et pas 7860000
Cela fait donc 7860 (seulement )

Posté par
Marc35
re : Marc voyage en tgv 11-09-10 à 12:00

et 0,420 n'intervient pas puisqu'il s'agit de la masse linéique c'est-à-dire par unité de longueur

Posté par
Marc35
re : Marc voyage en tgv 11-09-10 à 12:08

3$\mu\,=\,\rho\,S\,=\,\frac{7,86.10^3\,\pi .10^{-6}}{4}\,=\,\frac{7,86\,\pi .10^{-3}}{4}
puisque 3$S\,=\,\frac{\pi\,(10^{-3})^2}{4}\,=\,\frac{\pi .10^{-6}}{4}
D'où :
3$v_1\,=\,sqrt{\frac{843}{\frac{7,86\,\pi .10^{-3}}{4}}}\,=\,sqrt{\frac{843\,\times\,4}{7,86\,\pi .10^{-3}}

Posté par
-Romane-
re : Marc voyage en tgv 11-09-10 à 20:16

Pourquoi µ=rho*S?
A quoi sert m= rho* V ? Je commence à tout confondre

Posté par
Marc35
re : Marc voyage en tgv 11-09-10 à 20:34

Non, tu ne confonds pas tout...
J'ai écrit  3$\mu\,=\,\rho\,S  à la place de  3$\mu\,=\,\rho\,V  parce que V = S h mais, par définition, h = 1 m. Donc on a  3$m\,=\,\rho\,S\,1   et, dans ce cas, m s'appelle la masse linéique µ. Donc 3$\mu\,=\,\rho\,S
m = V est la formule générale mais, là, on cherche la masse linéique (masse de l'unité de longueur)

Posté par
-Romane-
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 13:15

Ok ! je ne faisais la la différence entre m et µ, enfin c'est compris.
Je trouve µ=6,17.10^-3 kg/m

Posté par
-Romane-
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 13:17

Don V1 (une célérité) = (843/6,17^-3) =  369,6 m/s

Posté par
Marc35
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 15:16

OK

Posté par
-Romane-
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 15:22

Pour la 4) tout est donné donc
V2 =  (26,0.10^3 / 1,40) = 136,3 m/s

Posté par
-Romane-
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 15:25

Pour la 5) je trouve la vitesse limite 136,3*70/100=95,5 m/s

Posté par
-Romane-
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 15:27

Pour la 6) je bloque, on a F et on cherche la célérité V mais comment trouver µ?

Posté par
Marc35
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 15:33

OK pour la 4
OK pour la 5 ==> plutôt 95,4 m/s
Pour la 6, µ est donnée dans la 4

Posté par
-Romane-
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 15:51

En effet
Je trouve pour la 6) une célérité de 146,4 m/s, toi aussi?

Posté par
Marc35
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 16:01

Oui

Posté par
Marc35
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 16:04

Donc 527 km/h
Ce qui est bien inférieur à 515,3 km/h (97,8%)

Posté par
Marc35
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 16:04

"inférieur" ==> supérieur

Posté par
-Romane-
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 16:05

Ok, merci beaucoup Marc, j'ai tout compris.
Je reviendrai surement demain pour un autre exo
Bonne suite d'après-midi

Posté par
Marc35
re : Marc voyage en tgv 12-09-10 à 16:17

OK



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