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Marc étudie la diffraction de la lumière

Posté par
-Romane-
02-10-10 à 11:09

Bonjour, pourriez vous m'aider à finir ce TP de physique sur la diffraction de la lumière?

I)Montage expérimental
-> Je ne retrouve plus la feuille où j'avais noté la distance D, je pense que je tournais autour de 1,88m, je prendrai cette valeur à défaut pour pourvoir faire le TP, à moins que l'on puisse retrouver la valeur de D avec mes mesues et les formules?..

II)Réaliser la diffraction pour tous les fils de diamètre a. Pour chaque fil mesurer la largeur L de la tâche de diffraction centrale. Compléter le tableau.
-> Les puissances de 10 mises dans la tableau à gauche me gênent, par ex pour  a=150.10-6m, dans la case 1/a correspondante je mets 6,7.10-3? et le "X106m" j'en fais quoi?


III)Exploitation

1)Tracer L=f(1/a). Commenter son allure. Conclure.
-> Apparemment on obtient une droite de coefficient directeur positif. On doit juste en conclure que L est 1/a sont proportionnels entre eux?

2)Pour petit on a tan. Montrer alors que =L/2D
-> D'après le schéma du montage expérimental on a tan=L/D donc=L/D mais d'où vient le 2?

3)Sachant que =/a exprimer la longueur d'onde en fonction de L/2, D et a.
->Tout dans la même expression?

4)Tracer L/2 en fonction de D/a.

5)Détermine la longueur d'onde de cette lumière émise par la diode laser.
->Je ne vois pas comment faire.

Merci de m'expliquer et de m'aider à comprendre

Marc étudie la diffraction de la lumière

Marc étudie la diffraction de la lumière

Posté par
efpe
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 02-10-10 à 12:19

I) on va partir avec la valeur que tu as. Je ne pense pas qu'on pourra la retrouver, c'est un paramètre de l'expérience qu'il était important de noter ^^

II) Tu t'es trompé dans ton calcul. Si  a=150.10^-6m  alors 1/a = 6,7 * 10^3 m-1. Dans ton tableau tu dois donc écrire : 0,0067  ce qui multiplier par le 10^6 mis en facteur donnera bien la valeur en m.

III)
1) c'est tout à fait ça.

2) Le problème est que désigne le DEMI-angle de diffraction (comme sur ta figure). Alors que L c'est la taille de la tâche. Donc il faut prendre L/2  quand tu fais ta tangente.

3) Oui tout dans la même expression      =L/2D  et =/a   ... Pas très dur

fais déjà ça ^^

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 02-10-10 à 12:27

Merci je regarde ça et je te réponds. A tout à l'heure

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 02-10-10 à 20:24

J'ai retrouvé D! D=2,74 m.

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 10:45

Je dois mettre les valeurs de L en mm dans le tableau apparemment.
Pour D/a, pour a=150.10^-6m par ex, D/a=2,74/150.10^-6 = 18267 ? Ca me parait grand ! Qu'en dis tu?

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 10:51

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 11:12

et 0,0067 c'est en quelle unité?

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 11:40

Pourrais tu m'expliquer comment faire la question "Détermine la longueur d'onde  de cette lumière émise par la diode laser." ? merci

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 12:57

Marc

III)

1)Tracer L=f(1/a). Commenter son allure. Conclure.
On obtient une droite de coefficient directeur positif. On  en conclut que L est 1/a sont proportionnels entre eux.

2)Ok trigonométrie d'après le schéma.

3)et5) je bloque

Je pense que cette fois mon tableau est juste : es tu d'accord? (unités etc..)

Marc étudie la diffraction de la lumière

Marc étudie la diffraction de la lumière

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 13:03

3) Je trouve =La/2D !

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 13:18

Restent les questions 4) et 5)

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 13:19

Bon, je reprends tout...

Citation :
Les puissances de 10 mises dans la tableau à gauche me gênent, par ex pour  a=150.10-6m, dans la case 1/a correspondante je mets 6,7.10-3? et le "X106m" j'en fais quoi?

Ce n'est pas un gros problème parce que les lignes du tableau ont des unités cohérentes. En fait, a.10-6 m , a est en µm.
Dans le tableau, il ne t'a pas échappé qu'à la 1ère ligne, on a a.10-6 m et, à la 3ème ligne, on a (1/a).106 m-1 (il y a une erreur dans le tableau, 1/a est en m-1).
Pourquoi ?... C'est simplement parce que  \frac{1}{a.10^{-6}}\,=\,\frac{1}{a}.10^{6}  . Donc, dans le tableau, quand tu as a = 150, tu fais directement 1/a = 1/150 = 6,67.10-3 = 0,00667
Citation :
1)Tracer L=f(1/a). Commenter son allure. Conclure.
-> Apparemment on obtient une droite de coefficient directeur positif. On doit juste en conclure que L est 1/a sont proportionnels entre eux?

Oui... L est proportionnel à 1/a si on obtient une droite (en toute rigueur, c'est vrai si l'angle de diffraction est petit)
Citation :
2)Pour petit on a tan. Montrer alors que = L/2D
-> D'après le schéma du montage expérimental on a tan=L/D donc=L/D mais d'où vient le 2?

3$tan\theta\,=\,\frac{\frac{L}{2}}{D}\,=\,\frac{L}{2D}
Si est petit, tan.
Donc   3$\theta\,=\,\frac{L}{2D}
Citation :
3)Sachant que =/a exprimer la longueur d'onde  en fonction de L/2, D et a.
->Tout dans la même expression?

D'après les questions précédentes, on a :
3$\theta\,=\,\frac{L}{2D}   et   3$\theta\,=\,\frac{\lambda}{a}
==> 3$\frac{\lambda}{a}\,=\,\frac{L}{2D}\,\Rightarrow\,\lambda\,=\,\frac{aL}{2D}

Je vais remplir le tableau

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 13:27

Ok merci c'est très clair pour la 1) et la 2), merci, j'ai tenté de remplir le tableau à 12:57

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 13:30

Pour 1/a dans le tableau, il y a 3 chiffres significatifs pour les premières valeurs.
Pour D/a, je ne retrouve pas les mêmes valeurs.
Si D = 1,88 m, D/a = 1,88 / (150.10-6) = 12,5.103   sauf erreur de ma part...

Citation :
4)Tracer L/2 en fonction de D/a.

Il suffit de prendre dans le tableau les valeurs de L/2 et de D/a pour faire un graphique.
On doit obtenir une droite.

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 13:38

Ha oui je ne t'ai pas reprécisé (voir 20:24) que j'ai la bonne valeur de D, D=2,74 m

"Pour 1/a dans le tableau, il y a 3 chiffres significatifs pour les premières valeurs." -> Pourquoi que pour les premières valeurs? Pour a=80 je mets 1/a=1,25.10^-2 aussi non?

Pour a=150, je mets L/2=11,5 ou 12?

Avec ça mon tableau est tout bon?

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 13:51

Voici le tableau

Marc étudie la diffraction de la lumière

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 13:53

Pour L et L/2, je n'ai pas pris le bon tableau

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 13:56

Ca fait rien suffit de se dire qu'il faut enlever toutes les virgules dans ces deux lignes

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:07

Citation :
Pour a=150, je mets L/2=11,5 ou 12?

En principe, c'est 12 (2 chiffres significatifs)

Citation :
5)Détermine la longueur d'onde  de cette lumière émise par la diode laser.
->Je ne vois pas comment faire.

On a trouvé   3$\lambda\,=\,\frac{aL}{2D}
Donc   3$aL\,=\,2D\lambda

3$\frac{L}{2}\,=\,\frac{D\lambda}{a}

3$\frac{L}{2}\,=\,\lambda\,\frac{D}{a}

est donc le coefficient directeur de la droite obtenue pour le graphique   \frac{L}{2}\,=\,f(\frac{D}{a})

Marc étudie la diffraction de la lumière

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:07

Voici mon deuxième graphique sauf que moi sur ma feuille je ne dois pas relier tous les points mais tracer une droite qui passe pa le maximum de points placer c'est ça?

Marc étudie la diffraction de la lumière

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:08

placés*

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:09

Citation :
mais tracer une droite qui passe par le maximum de points placer c'est ça?

Oui, c'est ça...

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:14

Manifestement, le coefficient directeur est légèrement différent entre la 1ère partie et la 2ème partie de la droite mais tu fais au mieux.
Tu peux vérifier en faisant la moyenne des valeurs  3$\frac{\,\frac{L}{2}\,}{\frac{D}{a}}

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:15

Quelle était la couleur de la lumière dans le TP ?   Rouge ?

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:17

Oui rouge.

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:23

Rouge donc tu dois trouver aux environs de 700 nm

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:25

J'essaie de calculer le coefficient directeur avec une différence d'ordonnée divisée pa une différence d'abscisses et je poste le résultat

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:26

Pourquoi dans la ligne D/a et 1/a tu es moins précis quand les valeurs de a sont petites dans ton tableau?

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:29

Parce qu'il n'y a que 2 chiffres significatifs pour a donc, en toute rigueur, 2 chiffres significa

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:30

oups... envoyé sans le vouloir...
Parce qu'il n'y a que 2 chiffres significatifs pour a donc, en toute rigueur, 2 chiffres significatifs dans le résultat.
La moyenne pour est 624 nm

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:32

Ok je regarde tout ça et je poste ce que je trouve

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:35

OK

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 14:55

Je prends un point qui est l'origine du repère et un autre point de la droite, j'ai soit:
=34.10-3-0/55.103-0 = 6,18.10-7m = 618 nm
soit ces autres valeurs pour avec la même technique :676nm, 583nm, 614nm, 655nm
Qu'est ce qui est le mieux et comment le savoir?

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 15:10

Je vais prendre 655nm car je crois qu'on a utilisé une lumière monochromatique rouge de longueur d'onde 650 nm.

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 15:23

Le plus simple est de faire la moyenne.
J'ai fait le même calcul et je trouve :

L/2D/a
1,20.10-21,83.10+46,56.10-7
1,40.10-22,28.10+46,14.10-7
1,60.10-22,74.10+45,84.10-7
2,30.10-23,40.10+46,76.10-7
3,40.10-25,50.10+46,18.10-7
  moyenne = 6,30.10-7


  moyenne = 630 nm

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 15:26

Si on enlève le 3éme point (qui est manifestement beaucoup plus mauvais que les autres), on trouve 641 nm

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 15:28

Oui c'est mieux de faire la moyenne de tous les résultats, on a donc =630 nm

Merci énormément, comme d'hab tu as été clair, rigoureux et efficace, c'est très très appréciable. Merci . Bonne suite de journée entamée.

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 15:29

Mince, tu me dirais d'enlever ce point? *

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 15:44

La meilleure méthode est la régression linéaire.
Mais la moyenne, ça va aller...
Ou tu traces une droite sur le graphique qui passe au mieux par la plupart des points et tu devrais trouver un résultat voisin. Tu me diras peut-être "une droite sur le graphique qui passe au mieux par la plupart des points", c'est un peu arbitraire et je ne pourrai pas dire le contraire. Personnellement, je pense que faire la moyenne est une meilleure méthode...
Le point en question, je l'enlèverais parce qu'on peut le qualifier de point aberrant (==> entaché d'une forte erreur de mesure). Mais, après, on n'a plus que 4 points, bien sûr...


Marc étudie la diffraction de la lumière

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 15:47

Ok donc je fais la moyenne sans le point qui cloche. Cependant, ma droite ne passe pas par ce point mais le 4ème point a l'air bien plus faux que celui-là sur le graphique, comment ça se fait?

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 16:00

Oui, tu as raison, les 3ème et 4ème points sont en dehors de la droite des 3 autres.
Donc on ne peut pas savoir... Il y a un point au-dessus de la droite, l'autre en-dessous. on peut supposer qu'ils vont se "compenser" plus ou moins.
Donc laisse tous les points

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 16:02

Marque les points de mesure par une croix (par exemple) sur les graphiques. C'est très important.

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 16:04

D'accord, du coup on reste à 630nm?

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 16:14

Si on enlève le 4ème point, on trouve 618 nm. Il n'est pas facile de déterminer les points aberrants.
Le plus sage est de garder tous les points donc   = 630 nm

Posté par
-Romane-
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 16:16

C'est entendu et compris.
Relire mon message de 15:28

Posté par
Marc35
re : Marc étudie la diffraction de la lumière 03-10-10 à 16:17

OK... Merci



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