Bonsoir, je suis bloquée dans un exercice, en voici l'énoncé :
Un joueur de golf doit sortir sa balle d'un "bunker" de profondeur h=1,5m. Un "bunker" est un trou de sable près de la surface engazonnée. Le joueur utilise un "club" et communique à la balle une vitesse Vo faisant un angle α=70° avec l'horizontale. A la date t=0, la balle, supposée ponctuelle et de masse m=45g, part du point O. On considère le champ de pesanteur terrestre uniforme et on néglige les frottements de l'air sur la balle. Le vecteur g représente l'intensité de la pesanteur, sa valeur est g=9,8m.s^-2. Le joueur veut envoyer sa balle entre les points M et N.
On prend comme origine des dates t=0s, le moment où la balle quitte le point O. On donne XM=5,0m et XN=6,0m.
(j'ai mis le graphique en image)
Les coordonnées de la balle en fonction du temps sont les suivantes :
x=Vo*cosα*t
z=-(1/2)*g*t²+Vo*sinα*t
Donner un encadrement de la valeur de la vitesse Vo qu'il faut communiquer à la balle pour qu'elle arrive sur le green entre les points M et N. Présenter la démarche suivie.
Aides à la résolution : YM=YN=h et t est le même dans les équations donnant x et donnant z.

J'ai donc trouvé que :
On veut x entre 5 et 6m et z=h=1,5m
Comme x=Vo*cosα*t alors, Vo= x/(cosα*t)
Et comme z=-(1/2)*g*t²+Vo*sinα*t, alors Vo=(z+(1/2)*g*t²)/(sinα*t)

Donc, Vo=(z+(1/2)*g*t²)/(sinα*t)=x/(cosα*t)
Et à partir de là, je ne sais pas comment faire :
est-ce que je pense barrer les t de chaque côté ? si non, quelle valeur de t dois-je prendre pour résoudre cette équation ?
Et puis, je ne sais même pas si ce que j'ai fais jusque là est juste... :S

Merci d'avance pour votre aide.