Bonsoir,
J'ai un exercice de physique qui me pose quelques problèmes.

Le champ de pesanteur d'un astre s'identifie au champ de gravitation créé par cet astre si on néglige l'effet de sa rotation autour de l'axe de ses pôles. Mars, quatrième planète du système solaire, a une masse environ dix fois plus faible que la Terre. La conquête de cette planète est envisagée au cours du XXIe siècle. Les spationautes devront s'adapter au champ de pesanteur martien pendant leur exploration : certains muscles seront moins sollicités et s'atrophieront, les os se fragiliseront, la circulation sanguine sera perturbée : les parties supérieures du corps seront suralimentées par le cœur au contraire des parties inférieures.

Données : Masse de la Terre : MT= 6,0.10^24 kg
Masse sur Terre d'un spationaute et de son équipement : m=120 kg
Rayon de la Terre : RT=6,4.10^3 km
Rayon de Mars : RM=3,4.10^3 km
Constante universelle de gravitation ; G=6,67.10^-11 m ^3.kg-1.s-2

1.a. Exprimer la valeur gm du champ de pesanteur martien au voisinage de la surface.
b. Vérifier par le calcul que cette valeur est environ trois fois plus faible que celle du champ de pesanteur terrestre.
J'ai réussi à faire cette question, j'ai trouvé gm=3,5N.kg-1.

2.a. Dans un référentiel lié à la surface de Mars et supposé galiléen, établir les équations horaires du mouvement du centre de gravité d'un spationaute faisant un bond sur Mars à la vitesse initiale inclinée d'un angle a par rapport à l'horizontale.

Alors ici, j'ai utilisé la deuxième loi de Newton. Je suis partie du principe que la seule force exercée sur le spationaute est le poids. Ainsi, le vecteur accélération est égal au vecteur g. Celui-ci ayant pour coordonnées (x=0 ; y=-g), vecteura(x=0 ; y=-g).
Le vecteur vitesse est la primitive du vecteur accélération par rapport au temps, et d'après les coordonnées de v à t=0, on a vecteurv(x=v0.cosa ; y=-gt+v0.sina)
Le vecteur position est la primitive par rapport au temps du vecteur vitesse, on a donc : vecteurOG(x=v0.cosa.t ; y=-1/2.g.t²+v0.sina.t).
Ce qui nous donne les équation horaires.  

b. Etablir équation de la trajectoire du centre de gravité du spationaute sur Mars.
Je trouve : y = -1/2.g.(x/(v0.cosa))²+ (sina.x)/cosa

3.a. Par analogie, écrire l'équation de la trajectoire du centre de gravité du spationaute sur la Terre.
Ici, je ne comprends pas. Dois-je simplement remplacer la valeur de g ?
b. Montrer que le saut est trois fois plus long sur Mars que sur Terre.
Je bloque sur cette question aussi, je ne comprends pas comment faire.

4. Sachant que le cœur fonctionne comme sur Terre dans les premiers temps d'un voyage spatial, justifier la dernière phrase du texte : « les parties supérieures du corps seront suralimentées par le cœur au contraire des parties inférieures. ».

Si quelqu'un pouvait m'aider, je lui en serais reconnaissante parce que cette leçon ne m'inspire vraiment pas, je suis un peu perdue…
Merci d'avance !