Merci de m'aider sur cette exercice :

Un singe et un enfant jouent à la balle. Le singe assis sur une branche d'un arbre voit que l'enfant lance la balle dans sa direction.
Joueur et intuitif, il se laisse tomber à l'instant précis Du lancer afin de rattraper la balle.
On modélise la balle est le singe par des points matériels B et S. La balle est lancée à la date t=0 secondes du point O selon la direction O So, Le point So étant la position du singe à la date t=0 en secondes. On notera vecteur 0 la vitesse initiale de la balle. le singe va-t-il rattrapé la balle avant qu'elle touche le sol ? Si oui, à quelles conditions sur V0 ?

Données : h=1.3 m, H=5.1 m et d=5.3 m
exercice du livre nathan terminal s

je pense appliquer la 2ème loi de Newton :
a) Au singe et obtenir par ce moyen les coordonnées xS et yS du singe en fonction du temps.
xS = d ( quel que soit t ) ; yS = -gt²/2 + ................(mais je ne vois pas après)

b) A la balle et obtenir par ce moyen les coordonnées xB et yB en fonction du temps.
xB = V0*cos(α)*t ; yB = ............

Le singe attrape la balle, si à la même date on a  xS = xB et yS = yB
Ne pas oublier que le vecteur vitesse initiale est dirigé de O ( point de départ de la balle ) vers S ( point de départ du singe ) et donc qu' on peut obtenir par ce moyen l'angle α du vecteur vitesse initiale avec l'horizontale : tan α = ( H-h ) /d

Le calcul montre qu'en effet le singe attrape la balle ( si on ne tient compte que du poids ) à condition que le " temps de vol " de la balle n'excède pas le temps nécessaire pour le singe d'arriver au sol, ce qui impose une valeur minimale pour V0 qu'il faudra calculer.
On peut aussi, remarquer que la valeur de yS au moment où le singe attrape la balle doit être positive. On retrouve alors la même condition sur la valeur minimale de V0.