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Localisation d'un tremblement de terre à la surface de la planèt

Posté par
athrun
26-09-09 à 15:11

Bonjour,

encore un exercice qui me pose quelques petits problèmes ...
ne vous y méprenez pas avec la taille de l'énoncé, l'exercice est en réalité très court !

Citation :

Culture :

En moins d'une heure après un tremblement de terre, on nous annonce son épicentre. Comment arrive t-on à localiser un séisme aussi rapidement ?
Les ondes émises par un séisme sont de trois types :

- les ondes P sont des vibrations longitudinales de compression ; ce sont les plus rapides, leur vitesse de propagation atteint 3,5 à 14 km/s, suivant la nature des roches et la profondeur de propagation ;

- les ondes S sont des vibrations transversales de cisaillement perpendiculaires à la direction de propagation, moins rapides que les ondes P (la vitesse des ondes P est environ supérieure de 1,7 fois la vitesses des ondes S) ;

- les ondes L sont des ondes superficielles, qui sont encore plus lentes que les ondes S.

Les ondes sismiques sont enregistrées, en plusieurs endroits du globe, par des appareils qu'on nomme sismographes. En un lieu donné, on obtient sur l'enregistrement sismographique un décalage entre les débuts des enregistrements des ondes P et S. Les vitesses de propagation de ces deux types d'ondes dans la croûte terrestre sont connues et on possède des courbes étalonnées, comme sur le document 1.

Énoncé :

Localisation d\'un tremblement de terre à la surface de la planèt
Doc. 1

1. En examinant le document 1, peut-on dire que les vitesses des ondes S ou P sont constantes ? si elles ne le sont pas, expliquer pourquoi.
2. Calculer la vitesse moyenne des ondes S et P lors d'un parcours de 2000 km.
3. Lors d'un séisme, on a détecté les signaux du document 2 :

Localisation d\'un tremblement de terre à la surface de la planèt
Doc. 2

a. Quelle est l'onde détectée en premier ?
b. Quel est l'intervalle de temps séparant les débuts des détections des deux ondes ?
c. A l'aide du document 1, déterminer la distance à l'épicentre.
4. Montrer que, pour localiser l'épicentre, il faut au moins trois stations de détection placées à trois endroits différents.


Mon travail :

1. Si les ondes P et S avaient une vitesse constante, les courbes représentatrices de leur vitesse serait des droites, or ici, ce sont des courbes, il y a une courbure, donc leur vitesse n'est pas constante.

2. Soient 2$v_P(2000km) et 2$v_S(2000km) les célérités respectives des ondes P et S à 2000 km de l'épicentre :

2$v_P(2000km)=\frac{d}{\Delta t}, 2$d=2000km, 2$\Delta t=4,5min=270s

2$v_S(2000km)=\frac{d}{\Delta t'}, 2$\Delta t'=7,5min=450s

2$v_P(2000km)=7,41km/s

2$v_S(2000km)=4,44km/s

3.a. L'onde P est la première onde détectée.

b. 2$\Delta t=6min=360s

c. Celle-ci je n'en suis pas sûr :


Sur le document 1, on cherche l'abscisse du point A dont S(A)-P(A)=6 avec S(A) et P(A) respectivement les ordonnées du point A sur les courbes des ondes S et P.

Je trouve environ 5000 km ..

d.

Localisation d\'un tremblement de terre à la surface de la planèt

Sur l'image,

carré noir = station de détection
rond noir = épicentre
rouge = épicentre possible

Cas 1 :

les épicentres possibles sont le diamètre du cercle de détection, il y a une infinité d'épicentres possibles, mais un seul en réalité.

Cas 2 :

Les épicentres possibles sont les intersections des deux cercless de détection, il y a deux épicentres possibles, mais un seul en réalité.

Cas 3 :

Les trois cercles de détections sont concourants en un point : l'épicentre réel.

Posté par
athrun
re : Localisation d'un tremblement de terre à la surface de la p 26-09-09 à 15:16

note : les graphiques sont effectués sur Paint, alors la précision n'est pas parfaite, je parle du document 1. Les t trouvés sont bons.

Posté par
gbm Webmaster
re : Localisation d'un tremblement de terre à la surface de la p 26-09-09 à 15:30

Encore toi

Je suis à toi dans 5 min

Posté par
gbm Webmaster
re : Localisation d'un tremblement de terre à la surface de la p 26-09-09 à 15:42

TB !
Bien présenté, rédigé, je prends un malin plaisir à lire tes topics

c. Comment trouves-tu tes 5000 km ?

Posté par
athrun
re : Localisation d'un tremblement de terre à la surface de la p 26-09-09 à 18:36

Eh oui ! la prof a donné 10 exercices dont deux à faire en DM (c'est les plus durs et je l'ai pas encore fait ! )


Merci

eh bien justement cette question c. ..

j'ai l'impression d'avoir fait un truc à l'arrache :

Localisation d\'un tremblement de terre à la surface de la p

Voilà deux points A et B qui appartiennent respectivement aux courbes représentatrices de la vitesse des ondes P et S.

5$x_A=x_B=5000km

5$y_B-y_A=6min



au début je pensais qu'on pouvait le trouver par le calcul, mais étant donné que les vitesses des ondes P et S ne sont pas constantes ... j'ai fait un truc graphiquement, mais ça me paraît faux parce que c'est tellement pas précis ..

Posté par
carinajackson
re : Localisation d'un tremblement de terre à la surface de la p 22-09-10 à 22:54

pardon!! j'ai le mm exercice à faire pour demain! et j'ai trouvé toute les valeurs sauf pour le c qui dit:  À l'ai du document 1, déterminer la distance de l'epicentre.
donc je ne comprends pas trop le doc 1, je ne sais pas s'il faut prendre le coefficient directeur...
pourriez vous m'expliquez que pour comprendre le but, je ne demande pas de réponse...
merci!



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