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Lien entre l'intensité i(t) et la charge q(t)
Bonjour tous le monde,
j'ai un exercice dans le chapitre de l'électricité il est comme suit :
On charge un condensateur de capacité C sous une tension E=6C . En régime permanent il emmagasine une énergie Electrique Ee0=1,8.10^-4J
a-calculer la capacité C
b-Déduire la valeur de la charge Q0 du condensateur en régime permanent
2/à l'instant t=0 , on relie les bornes du condensateur chargé aux bornes d'une bobine d'inductance L et de résistance interne négligeable
a-établir l'équation différentielle réalisée par la charge q
b-la solution de cette équation s'écrit sous la forme q(t)=Q0cos(t+
).Trouver la valeur de
et donner l'expression
en fonction de L et C
c-Montrer que l'intensité i(t)=dq/dt et la charge q(t) se lient par la relation suivante: I²=K(Q0²-q²)
j'ai résolu toutes les question sauf la dernière c j'ai aucune idée comment débuter j'ai vraiment besoin de votre aide et merci
Bonjour,
C'est plus une question de mathématiques que de physique.
a) Calcule l'expression de i(t) en dérivant celle de q(t)
b) Calcule l'expression de i²(t)
c) Calcule l'expression de q²(t) , puis celle de (Q0)² - q²(t)
d) Montre que i²(t) / ((Q0)²-q²) est égal à une constante K que tu expliciteras.
j'ai écrit cela mais je pense pas que c'est la bonne solution
i=dq/dt
i²=2q.dq/dt
q=C.Uc
q²=C².Uc²
Q0=E.C
Q0²=E².C²
Q0²-q²=E²C²-C²Uc²=C²(E²-Uc²)
i=C.dUc/dt ; i²=C².2Uc.dUc/dt
C²=i²/2Uc.dUc/dt
Q0²-q²=i²/2Uc.dUc/dt .(E²-C²)
je pense pas que cela est juste
Tu demandes de l'aide, mais tu n'utilises pas celle qu'on te propose.
Commence donc par :
a) Calcule l'expression de i(t) en dérivant celle de q(t)
et continue selon le plan qui t'es proposé.
voilà ce que j'ai fait :
q=C.Uc
dq/dt=C.dUc/dt
i=dq/dt
i²=2q.dq/dt
dq/dt=i²/2q
i²/2q=C.dUc/dt
i²=2q.C.dUc/dt
et en fait j'ai dis que ce que j'ai fais n'est pas juste non pas votre méthode monsieur merci encore une fois j'ai bien réfléchi pour résoudre cette question mais j'ai pas trouvé d'indice
c'est bon la voilà
q(t)=Q0cos(
t+
)
dq/dt=-Q0sin(t+)
or i=dq/dt
i=-Q0sin(t+)
i²=²Q0²sin²(t+)
q(t)=Q0cos(t+)
q²=Q0²cos²(t+)
i²=²Q0²(1-cos²(t+))
i²=²Q0²-²Q0²cos²(²t+)
i²=²Q0²-²q²
i²=²(Q0²-q²)
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