bonjour,
j'ai un petit problème. j'aurai besoin d'aide svp

dans l'exercice on se propose d'étudier une lunette astronomique permettant d'observer l'image du soleil par une projection sur un écran.
- objectif convergent de diamètre 70mm et distance focale de f'₁=900mm
- oculaire convergent de distance focale f'₂=20mm

et :
diamètre apparent du soleil : =9.33x10^-3 rad
grossissement de la lunette : G=' /
L₁ a pour centre optique O1
L₂ a pour centre optique O2

I_ La lunette est rendue afocale

1) le point A de l'objet AB est situé a l'infini est sur l'axe optique de la lentille objectif. Représenter, sans considération d'échelle, la lentille L₁, ses foyers ainsi qu'un rayon issu de B et passant pas le centre de L₁
-> ça c'est bon

2) Où se forme l'image intermédiaire A₁B₁ de l'objet AB par rapport à l'objectif ? Construire cette image sur la figure.
-> L'image se forme bien en F'₁ non ?

3)Calculer la taille de A₁B₁. L'angle étant petit, on pourra utiliser l'approximation tan
-> tan= A₁B₁/F'₁
d'où A₁B₁= xF'₁
                               = 9.33*10^-3 x 900*10^-3
                               = 8.3*10^-3 m = 8.3 mm
mon résultat semble faux et je ne vois pas mon erreur.

4) L'image intermédiaire A₁B₁ donnée par l'objectif constitue un objet pour l'oculaire:
  1/ quelle position particulière doit occuper A₁B₁ pour que l'image A'B' soit rejetée à l'infini ?
-> pour une observation sans fatigue de A'B', A₁B₁ soit se trouver dans le plan focale objet (F₂)
c'est bon ?

  2/ où se trouve alors le foyer objet F₂ de l'oculaire par rapport au foyer image F'₁ de l'objectif pour que la lunette soit afocale ?
-> F₂ se trouve confondu avec F'₁ pour que la lunette soit afocale

5)Placer sur la figure, les foyers F₂ et F'₂ de l'oculaire
-> ok

6)dans cet exercice, on parle du diamètre apparent image '
  
  1/ donner sa définition et le représenter
-> le diamètre apparent de l'image définitive ' est l'angle sous lequel on voit l'image A'B' de l'objet A₁B₁ donnée par la loupe ?
> est ce bien la loupe et non la lunette par laquelle l'image est donnée ?

  2/ calculer '. L'angle ' étant petit, on pourra utiliser l'approximation tan''
-> tan''= A₁B₁/ F'₂

7) en déduire la valeur du grossissement G de cette lunette
-> G= '/
ou aussi G= F'₁/F'₂
          = 900/20 = 45

II_ observation des taches solaires

Losqu'on observe le soleil au travers de filtres appropriés ou lorsque l'on projette son image sur un écran, sa surface montre certaines irrégularités dans son éclat, appelées taches solaires, qui apparaissent en noir.
Pour une observation de ce phénomène, on règle la position de l'oculaire par rapport à l'objectif de façon à obtenir un image nette du soleil sur un écran. L'écran est placé à 30 cm du foyer image F'₂ de l'oculaire.

1)Montrer que la valeur de la distance algébrique O₂A' = 32cm
-> F'₂A'= 30cm et O₂F'₂=20mm =2cm
O₂A'= O₂F'₂ + F'₂A' = 2+ 30 = 32cm

2) En utilisant la relation de conjugaison, calculer la distance algébrique O₂A₁
On rappelle la relation de conjugaison appliquée à l'oculaire L₂:
1/O₂A' - 1/O₂A₁ = 1/O₂F'₂

-> A₁ étant confondu avec F'₂ et F'₁ : O₂A₁= 2cm

1/O₂A₁ = 1/O₂A' - 1/O₂F'₂
                             = 1/32 - 1/2
                             = - 15/32
soit O₂A₁=-32/15 2.1 cm


3)A-t-on éloigné ou rapproché de l'oculaire de l'objectif pour observer l'image du soleil sur l'écran ? Justifier votre réponse
-> je dirai qu'on l'a rapproché mais je ne sais pas justifier pourquoi  ?

4)On observe sur l'écran l'image d'une des taches solaires. Cette image supposée circulaire a un diamètre d'=5mm. L'image du soleil possède un diamètre D'=126mm
Calculer le diamètre d de cette tache solaire
On rappelle le diamètre du soleil D=1.39*10^6 km

->  D/D' = d/d'
d'où d= Dd'/ D'
      = (1.39*10^9 x 5*10^-3 ) / 126*10^-3
      =55158730.16 m
cela semble faux non ?


merci

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