Bonjour les amis

J'aurais besoin d'aide pour cet exercice.
Merci de me guider pour ce nouveau chapitre
j'etait bloquée de la question 4

L'énoncé :

Un pendule élastique est constitué d'un ressort de raideur K =20N.m-1 et d'un solide de masse m qui peut osciller sur un banc à coussin d'air horizontal.
À l'instant t=0 ,le solide est écarté de sa position d'équilibre de x0= 2?2 cm et lâché avec une vitesse initiale v0 négative.
Partie 1
Dans un premier temps, on néglige les frottements du chariot sur le banc .
1) Faire l'inventaire des forces exercées sur le chariot et les représenter .
2) Établir l'équation différentielle du mouvement.
3) Vérifier que x(t)= Xm sin(0t +) est solution de cette équation différentielle avec 0 une constante que l'on exprimera en fonction des grandeurs physiques du système.
4) Établir une relation entre x, v , Xm et 0
5) En quel point la vitesse du mobile est maximale ?
Partie 2
Grâce à des capteurs appropriés ,on enregistre l'évolution temporelle de l'élongation x du centre d'inertie du chariot. On trace la courbe de la variation de l'énergie potentielle élastique Ep du système {chariot, ressort} en fonction du temps.
1) Montrer que Ep s'écrit sous la forme :
\large Ep(t)= \frac{1}{4}KX^2_m[1+sin(2{\omega}_0t+2{\phi}x-\frac{\pi}{2})]
2) En exploitant le graphe ,déterminer la période propre des oscillations T ,l'amplitude Xm et la masse m du chariot.
3) Déterminer la phase initiale et l'expression de l'élongation x(t).
4) Déterminer v0
5) Montrer que l'énergie mécanique du pendule élastique est constante.

Oscillations mécaniques

***Edit gbm : ça serait honnête de préciser que tu as copié-collé un ancien sujet traitant déjà du même exercice : Oscillations mécaniques***