Bonsoir
Qu'as-tu été capable de faire pour l'instant ?
Où es-tu bloqué ?
Tu dois sûrement savoir qu'un ressort considéré ici comme idéal exerce une force de rappel sur le chariot colinéaire à son axe, de vecteur :

où   est un vecteur unitaire horizontal colinéaire à l'axe du ressort.
L'origine des abscisses est la position d'équilibre du centre d'inertie du chariot.

Mercivanoise d'avoir répondu

Question 2

On a

C'est à la question 4 que je bloque .Comment peut-on établir la relation ?

La relation est ambigüe.  Dans ce problème, de nombreux vecteurs horizontaux changent périodiquement de sens : vitesse accélération, tension du ressort... Dans ces conditions, il est habituel de noter par une simple lettre : a, v, T la composante non nulle de ce vecteur suivant . Si le vecteur est orienté vers la droite (sens de ) : T>0, s'il est orienté vers la gauche : T<0. Avec cette convention d'écriture, la relation vectorielle fournie dans mon message précédent conduit à :
T=-k.x
Puisque le poids du chariot est compensé par la réaction du sol horizontal, la relation  fondamentale de la dynamique conduit à :

Soit :

En dérivant successivement deux fois l'expression fournie de x(t) , tu as montré que cette expression est bien solution de l'équation différentielle sous réserve que :


Conventionnellement, on retient la solution positive :

De même, on choisit conventionnellement X_m>0 ; les problèmes de signe se règle en ajustant la valeur de mais cette détermination n'est pas demandée pour l'instant.
Question 4 : je me demande s'il n'y a pas une faute de frappe dans l'énoncé tel que tu l'as recopié. Je pense qu'à cet endroit du problème, on demande juste d'exprimer v en dérivant x par rapport au temps. Une autre expression de v est possible en faisant intervenir la conservation de l'énergie mécanique mais cela est demandé plus tard dans le problème.
La question 5 ne devrait pas te poser de difficulté.
Pour le début de la partie 2, il faut connaître ses formules de trigonométrie :


On transforme un cosinus en sinus par un décalage astucieux de .
Je te laisse réfléchir à tout cela et proposer une solution...

Merci c'est bien expliqué

5) La vitesse est maximale au point O cad si l'accélération est nulle

Partie 2

Malgré ,je n'arrive toujours pas à démontrer Ep(t)

Puisque l'altitude du centre de gravité du chariot est constante, l'énergie potentielle de pesanteur est une constante que l'on peut choisir arbitrairement nulle. Reste donc l'énergie potentielle élastique du ressort dont l'expression générale est ici :



En remplaçant x par l'expression fournie par l'énoncé et en tenant compte de mes remarques précédentes sur la trigonométrie, tu devrais t'en sortir... Je te laisse réfléchir.
Une remarque : le sinus fait intervenir (2) et non pas (2.x) : étourderie j'imagine...

On a pu écrire

D'accord avec ta première égalité :


La suite est fausse :
c'est comme si tu écrivais : alors qu'en réalité, comme je l'ai écrit plus haut : mais l'application de cette relation te ramènerait à l'expression de départ. Pour obtenir celle de l'énoncé, il faut remarquer :


Les décalages de d'un angle transforme un sinus en cosinus ou inversement avec dans certains cas un changement de signe. Pour s'y retrouver simplement sans erreur, il faut tracer rapidement à main levée un cercle trigonométrique et y placer l'angle (b) et l'angle .

OK
2)

Ep= Epp+ Epe= mgx+ 1/2. Kx²

Or x= Xmcos(wt +phi) c'est OK ?

Oup je veux déterminer la masse du chariot

Merci de m'aider à terminer ces exos

Tu n'as pas bien compris ce que j'ai écrit sur l'énergie potentielle de pesanteur : On écrit souvent :  E_pp=m.g.z où z est l'altitude mais ici z = Constante . On peut donc choisir cette constante nulle : E_pp=0
D'où l'expression de l'énergie potentielle totale fournie par l'énoncé et que tu as retrouvée.
Pour la suite, il faut exploiter un graphe que tu ne fournis pas. Je peux t'indiquer la méthode générale mais je ne pourrais pas vérifier les résultats sans ce graphe.
Il faut :
1° Mesurer graphiquement les valeurs de  X_m et T ;
2° de la valeur de T, déduire la pulsation propre :
3° Connaissant la valeur de k, calculer la valeur de la masse m sachant, comme déjà démontré :


4° déterminer la valeur de connaissant la valeur initiale de x et sachant que la vitesse initiale est négative : je t'ai expliqué la méthode dans l'autre post...

Oui

Pour 3.

À t=0 , x0= 2√2

2√2= Xmsin(wt+phi) ==>

sin phi= 2√2/Xm or j'ai trouvé Xm= 8 carreax d'après mon graphe

v0= 0

Cos (phi)= 0

C'est juste ?

Remarque préliminaire : mesurer 22cm n'a aucun sens physique ! Suivant le soin apporté, on peut ajuster x(0) à 2,8cm, avec beaucoup de soin, peut-être à 2,83cm mais certainement pas à  22cm !
Tu obtiens :
2,83=X_m.sin() si X_m est mesuré en cm et :
v(0)=_o.X_m.cos()<0
Ayant mesuré graphiquement X_m, tu es en mesure d'obtenir !
Essaie tout de même de scanner le graphe et de le poster sur le forum au format jpeg ou png ou gif... Une fois enregistré l'image sur ton ordinateur à un de ces trois formats, il suffit de cliquer sur l'icône "Img" et de suivre les instructions.

N'ayant pas le graphe, je peux toujours essayer de deviner... Les 8 carreaux dont tu parles ne représenteraient pas par hasard la différence entre la valeur maximale de x(t) et la valeur minimale de x(t) ? Pour peu alors qu'un carreau corresponde à 1cm, on obtiendrait : X_m= 4cm, soit, si est exprimé en radians :


Je te laisse lever l'indétermination en raisonnant sur le signe du cosinus.
Sous toutes réserves en absence du graphe...

Pardon je vais attendre demain donc pour terminer les exos sinon j'écrirai des bêtises car je suis très fatigué

Merci à demain ,bonne soirée

Bonjour vanoise

v₀<0 ==>

cos <0  =>

= -π/4

x= 4cos (12πt -π/4)

C'est juste?

désolé, ce n'est pas à ma disposition un scanneur !
Mais on peut continuer ...je comprendrai

Oup plutôt

= 3π/4

x= 4cos (12πt+3π/4)

4)
J'ai trouvé

V₀= -2,83 m/s

D'accord avec ta valeur de en précisant bien qu'il s'agit d'une mesure en radians.
Ayant posé _o12rad/s; j'imagine que tu as trouvé graphiquement une période d'environ un sixième de seconde.
D'un exercice à l'autre, tu dois raisonner à partir des sinus ou des cosinus... Ici il s'agit des sinus :
si x(t) est mesuré en cm, on obtient :



Par dérivation, si v est mesurée en cm/s :



soit à t = 0 :

OK

5)

Em= 1/2.mv²+ 1/2. Kx²

En remplaçant x et v par leur valeur, on accéde à

Ça va t-il aller à la réponse ?

Merci

Presque !
Tu as oublié le carré de. Ensuite, en remplaçant ² par sa valeur en fonction de k et m et en remarquant que la somme sin²+cos² vaut....
N'oublie pas que, derrière les calculs, il y a des lois physiques. Ici, dans la mesure où les frottement sont négligés, la théorie doit conduire à la conservation de l'énergie mécanique, c'est à dire à une énergie mécanique dont l'expression ne fait pas intervenir le temps...
Attention aussi à la rigueur des notations : tu notes la pulsation propre parfois _o comme demandé par l'énoncé, parfois comme demandé dans d'autres exercices...

OK

On a donc

Parfait !

Merci Au revoir

***Bonjour***

la question 4 : etablire une relation entre x ,v ,Xm et w0 ?
svp
Je n'ai pas vraiment compris comment répondre à cette question

La conservation de l'énergie mécanique conduit à :



En divisant tous les terme par la masse m, compte tenu de la définition de la pulsation...

Merci beaucoup, cela m'a beaucoup aidé