Bonjour j'aimerais qu'on m'aide sur cet exercice qui me fatigue depuis deux jours . voilà l'énoncé
Deux cables ACet BC sont attaches l'un de l'autre en c et portent une charge de 25KN. les directions de câbles AC et BC font respectivement avec la verticale 42° et 32° (voir fig ci dessus ) déterminer les tensions T1 et T2 respectivement sur chaque cable
Hello
Il ne s'agirait pas d'être épuisé alors que le congés de la Toussaint sont encore loin.
Comme dans beaucoup de problème de mécanique.
1) tu précises le système que tu étudies: ici la charge matérialisée par le point C
2) tu choisis un référentiel (ici lé réf. terrestre) et un système de coordonnées (ici un repère cartésien avec un axe z vertical dirigé vers le haut par exemple et un axe x horizontal)
3) tu fais le bilan des forces:
, poids de la charge C
, tension le long de AC
, tension le long de BC
4) tu écris la relation fondamentale de la dynamique (2eme loi de Newton)
(où m est le masse du système et a son accélération)
5) tu notes que le système est à l'équilibre, donc
6) tu projettes cette relation vectorielle sur les 2 axes (x) et (z) de ton repère
A toi ...
OK je vois mais je ne comprends pas pourquoi utiliser la loi de la dynamique puisqu'on cherche a déterminer les tensions
En projetant la relation vectorielle sur les 2 axes (x) et (z) tu obtiens un système de 2 équations à 2 inconnues T1 et T2.
Bien sûr que si tu la connais !!!!
Et d'ailleurs je te l'ai rappelée en écrivant 5) ci dessus
Le système est en équilibre, donc ne bouge pas: vitesse et accélération sont donc nulles.
Allez, projète l'équation vectorielle sur les 2 axes, résous le système de 2 équations à 2 inconnues et propose la solution pour vérification ... que l'on passe à autre chose
Et donc T1 = ???, T2 = ???
Tu ne crois tout de même pas qu'on va te laisser sans être sûr que tu as tout bon
Zut, tu m'as pris au mot, j'ai du sortir la calculette ...
Je ne trouve pas la même chose
De manière littérale puis numérique:
Sauf boulette dont je suis bien sûr capable
Ces bizza quand je projete suivant le repère ces pa ce que je trouve. Suivant oy je trouve T2 cos 32-p+ T1cos42=0 et suivant 0x -T2sin32 +T1sin42=0
Bonjour beta,
Ta projection selon Ox est :
T1*sin(42) - T2*sin(32) = 0
Or sin(42) > sin (32) donc T1 < T2
Ce qui est en contradiction avec tes résultats.
J'en conclus que c'est toi qui a fait la boulette !
Sur Ox
T1.sin(42) - T2.sin(32) = 0
Sur Oz
T1cos(42) + T2cos(32) - P = 0
Donc T1 = T2 . sin(32)/sin(42)
Donc P = T2 ( cos32 + sin32/tg42)
Donc P.tg42 = T2(sin32 + cos32.tg42)
Donc P.tg42 = T2.cos32(tg32 + tg42)
Donc T2 = P. tg42 / cos32(tg32+tg42)
Pour T1, on permute 32 et 42
Confirmation des résultats numériques obtenus par Dirac :
Sur Ox :
T1sin(42) - T2sin(32) =0
donc T2 = (sin(42)/sin(32)) * T1
T2 = 1,2627 * T1
Sur Oy :
T1*cos(42) + T2*cos(32) = P
donc 0,7431*T1 + 0,8480 * T2 = 25000
0,7431*T1 + (0,8480 *1,2627 * T1) = 25000
1,8138 T1 = 25000
T1 = 13782 N 14 kN
T2 = 1,2627 * T1 = 1,2627 * 13782 = 17402 N 17 kN
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