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Les filtres

Posté par
Sihoe
30-01-11 à 12:32

Bonjour, je travail pas mal sur les filtres, et j'ai quelques difficultés à comprendre comment ça fonctionne surtout sur la théorie.
voici quelques questions:
Comment définir d'après un circuit RC, si celui-ci est un passe bas ou passe haut ?
Si j'ai bien compris il faut:
Étudier le condensateur aux fréquences infinies à ce moment là c'est comme si on divise par l'infiniment grand ce qui revient à avoir de l'infiniment petit, de ce fait si j'applique le pont diviseur de tension sur le circuit: vs= ve . zc/(zr+zc) et comme  zc est nul on a vs = 0V.
Ensuite il faudrait étudier pour F -> vers 0 et donc on obtient une impédance énorme, il agit donc comme un interrupteur ouvert.
Qu'en déduire ?

Comment trouve-t-on T0 ? A quoi ça correspond ?
Et Fc comment peut-on dire que fc=f0 dans certain cas ? (par exemple dans un circuit LR ?)

Merci de m'éclairer !

Posté par
Marc35
re : Les filtres 30-01-11 à 13:35

Bonjour,

Citation :
Qu'en déduire ?

Vs = Ve
Qu'appelles-tu T0 ?... C'est la constante de temps ?
fc est en général la fréquence de coupure (==> -3 dB).
Qu'appelles-tu f0 ?

Posté par
Sihoe
re : Les filtres 30-01-11 à 14:22

Merci de répondre =)

Donc pourquoi Vs = Ve ?

T0 c'est en général Tmax je crois.
en faite T0 correspond au numérateur de la forme canonique de la fonction de transfert.
Fc c'est la fréquence de coupure mais pourquoi celle ci est égale à f0 dans certain cas ? et en général ils disent que fc c'est: t0 ou tmax / racine de deux.

F0 on la retrouve dans le forme canonique des filtres passes bandes.

Posté par
Marc35
re : Les filtres 30-01-11 à 15:31

Citation :
Donc pourquoi Vs = Ve ?

Tu as dit que le condensateur se comporte comme un circuit ouvert. On a donc une résistance entre l'entrée et la sortie qui n'est traversée par aucun courant, donc pas de chute de tension...
La forme canonique d'un filtre passe-bas :
T\,=\,\frac{T_0}{1\,+\,j\frac{f}{f_0}}
(je pense que tu es d'accord avec ça ?)
T0 est une constante qui est la valeur de T à f = 0. C'est le calcul qui donne sa valeur.
Si on calcule le module de T :
|T|\,=\,\frac{T_0}{sqrt{1\,+\,\frac{f^2}{f_0^2}}}
Si f = f0 :
|T|\,=\,\frac{T_0}{sqrt{1\,+\,1}
|T|\,=\,\frac{T_0}{sqrt{2}
C'est la définition de la fréquence de coupure ==> f0 = fc

Posté par
Sihoe
re : Les filtres 30-01-11 à 15:59

je comprend pas bien la dernière démonstration, vous partez du faite que f0 = fc c'est ça ?

Sinon pour ce qui de la chute de tension je vois pas non plus en quoi cela peut faire que vs = ve ?
Si je n'ai aps de courant dans ma relation j'aurai 0v non ?
Merci.

Posté par
Marc35
re : Les filtres 30-01-11 à 19:35

Citation :
je comprend pas bien la dernière démonstration, vous partez du fait que f0 = fc c'est ça ?

La forme canonique d'un filtre passe-bas est :
T\,=\,\frac{T_0}{1\,+\,j\frac{f}{f_0}}
Tu es d'accord avec ça ?
Je calcule T(f0) donc je fais f = f0.
A la fin,  je trouve :
|T|\,=\,T_0\,\frac{1}{sqrt{2}
Ce qui est la définition de fc.
Citation :
Sinon pour ce qui de la chute de tension je vois pas non plus en quoi cela peut faire que vs = ve ?

Si on écrit l'équation de la maille du circuit : Ve - R i - Vs = 0.
R i + Vs = Ve
Si i = 0 ==> Vs = Ve.



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