Bonjour, j'ai un devoir à rendre pour le 4 novembre et bien sûr, j'ai besoin d'aide: j'ai a disposition un document que voici
"Le cinémomètre MESTA 208 mesure la vitesse instantanée des véhicules routiers et fonctionne en application de l'effet Doppler dans le domaine des micro-ondes.
L'onde électromagnétique émise rayonne son énergie au moyen d'une antenne directive. Après réflexion sur le mobile, une partie de l'onde est recueillie par la même antenne et comparée dans un mélangeur à une fraction de l'onde émise. Le décalage en fréquence f du signal Doppler résultant de ce mélange est proportionnel à la vitesse du mobile et au cosinus de l'angle formé par le vecteur vitesse du véhicule et l'axe de rayonnement de l'antenne soit:
f= [(2.v.cos)/].
où est la longueur d'onde d'émission en mètre."

D'une part, la formule me paraît bizarre car pour moi, cela revient au même que f=2.v.cos, si les s'annulent.

D'autre part, la première question est "Calculer la longueur d'onde d'émission du radar, sachant que la fréquence d'émission est f=24,125 GHz."
J'ai utilisé la relation =v/f avec v=3,00.10⁸, et j'ai trouvé =0,01m.
J'ai hésité entre utiliser la vitesse du son et la vitesse de la lumière, mais j'ai choisi la vitesse de la lumière car la réponse était plus cohérente pour la suite. Cependant j'aimerais en connaître la raison.

En effet la deuxième question est "Cette onde est-elle bien dans le domaine des ondes centimétriques?" à laquelle j'ai répondu oui puisque l'onde avait une longueur d'onde de 1cm.

La troisième question est "Calculer la vitesse d'un véhicule dont le décalage en fréquence mesuré réglementairement est 5,18kHz."
Ici, j'ai utilisé la relation f=f_s.(c/v)
et j'ai fait v₁=5,18.10³.[(3,00.0⁸)/(24,125.10⁹)]
j'ai donc trouvé v=64m/s ce qui donne 230km/h. C'est possible mais je ne pense pas que ce soit la réponse attendue.

Enfin, la dernière question est "Calculer l'écart relatif de vitesse engendrée par un écart d'angle de trois degrés de plus que l'angle réglementaire."
Je pense qu'on doit utiliser la formule du document pour trouver l'angle réglementaire (avec la vitesse du véhicule, la longueur d'onde et la fréquence trouvées dans les questions et réponses précédentes), puis refaire le calcul en ayant cette fois en inconnue v₂. Puis faire la différence entre la vitesse v₁ et la vitesse v₂.

Dites-moi, s'il-vous-plaît, si ma démarche est fausse et si possible, pourriez-vous m'expliquer les points que je ne comprend pas (la formule du document et pourquoi utiliser la vitesse de la lumière dans la première question)?
Merci d'avance