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le noyau d'uranium
bonjour, voici un exercice que je n'arrive pas a faire, est ce que vous pourriez m'aider svp.merci.
donées:
masses de quelques noyaux ou particules exprimées en unité de masse atomique:
uranium 235: 234,994 u
lanthane 146: 145,912 u
Brome 87: 86,893 u
proton: 1,0073 u
neutron: 1,0087
celérité de la lumiere dans le vide: 3,00·108m·s-1
conversion entre unités: 1u= 1,66·10-27Kg ; 1eV= 1,60·10-19J
A) 1)Calculer, en MeV, l'energie de liaison du noyau d'uranium 235:235-92U
2)L'energie de liaison du fer 56: 5626Fe vaut 492 MeV.
Son noyau est-il plus ou moins stable que celui d'uranium 235?
B) On étudie la réaction :
23592U + 10n--> 14657La + 8735Br + 3??X
3)Identifier la particule notée X apres avoir precisé son nombre de charge et son nombre de masse.
4) cette réaction est-elle une fusion ou une fission? S'agit-il d'une réaction en chaîne? pourquoi?
5) Calculer, en MeV, l'énérgie liberée par cette réaction.
1) pour la masse des protons et des neutrons il faut bien les exprimées en en unité de masse atomique?
masse proton= masse neutron= 1,67.10-27Kg.
A)
1)
(92 * 1,0073 + (235-92).1,0087) - 234,994 = 1,9217 u = 3,19.10^-27 kg
El = 3,19.10^-27 * (3.10^8)² = 2,87.10^-10 J
El = 2,87.10^-10/(1,6.10^-19) = 1,794.10^9 eV = 1794 MeV
Soit 1794/235 = 7,64 MeV/nucléon
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2)
Fer : 492/56 = 8,79 MeV/nucléon
L'énergie de liaison par nucléon est plus grande pour le Fer56 que pour l'U235.
--> le noyau de fer56 est plus stable que celui de l'U235
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B)
3)
(235;92)U + (1;0)n --> (146;57)La + (87;35)Br + 3 (1;0)n
La particule X est un neutron.
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4)
C'est une fission.
Cela peut être une réaction en chaîne puisqu'elle produit des neutrons qui peuvent maintenir la réaction (si évidemment des noyaux d'U235 sont présents)
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5)
Variation de masse = 145,912 + 86,893 + 3*1,0087 - (234,994 + 1,0087) = -0,1736 u
E libérée = -0,1716 * 1,66.10^-27 * (3.10^8)² = - 2,56.10^-11 J = -1,6.10^9 eV = -160 MeV
C'est de l'énergie fournie à l'extérieur du système.
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Sauf distraction. 
merci J-P, il faut que je regarde tout ça mais pour l'énergie de liaison on peut utiliser
El= (Zmp+ Nmn-m0)*C² ?
Oui, c'est ce que j'ai fait, même si tu ne t'en n'ais pas rendu compte.
Il faut cependant faire attention aux unités.
Essaies, tu dois trouver la même réponse que moi.
El s'expriment en MeV et les masse en u. donc El=1.9217*9,00.1016=17,2953.1016
=1,73.1017 MeV. je ne comprend pas trop
La formule E = mc² est valable dans le système international d'unité (SI), donc :
avec E en Joules, m en kg et c en m/s
Si on veut utiliser un autre système d'unités, soit : la masse en "u" au lieu de kg et E en "MeV" au lieu de J, alors, on doit utiliser la formule: E = 931,5.m (dans laquelle on a déjà tenu compte de c)
Dans le cas de l'exercice par exemple :
Dans la section A1, on trouve 1,9217 u --> E = 931,5 * 1,9217 = 1790 MeV
(Petite différence par rapport à mon calcul due aux conversions d'unités).
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C'est l'énergie fournie au monde éxtérieur par la réaction.
Le signe de cette énergie dépend des conventions utilisées.
Si la réaction consomme de l'énergie (fournie alors par le "monde extérieur") l'énergie est par convention positive, si la réaction fournit de l'énergie au monde extérieur, l'énergie est par convention négative.
Mais certains utilisent la convention contraire en se plaçant dans le monde extérieur comme système au lieu de se placer dans la réaction comme système.
Je ne sais pas ce qu'on t'a enseigné comme conventions.
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Si la masse des "réactifs" est supérieure à la masse des composants après réaction, alors la réaction fournit de l'énergie au monde extérieur.
On calcule cette énergie en unités SI, par E = (Delta m).c²
Avec Delta m la différence de masse des composants avant et après réaction et c la célérité de la lumière dans le vide.
Et si Delta u est exprimé en "u" et E en MeV, alors il faut utiliser la formule E = 931,5.Delta m
Sauf distraction.
on peut faire aussi comme ça ?
5) 
m=(234,994+1,0087)-(145,912+86,893+3*1,0087)=0.1716 u=2,85*10-28 Kg
E(libérée)=2,85*10-28x 9*1016=2,57 *10-11 J
= (2,57*10-11)/(1,6*10-13)= 160,63 MeV
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