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le lanthane
Bonsoir à tous,
Je n'arrive à rien avec l'exercice suivant:
Une source de lanthane 140 a une activité de 124 kBq à l'instant de date fo.Sa demi-vie vaut t1/2=40.32 h.
La
57
a)Donner l'équation différentielle reliant l'activité A de la source à sa dérivée par rapport au temps dA/dt et à la demi-vie.
b)A l'aide de la méthode d'Euler appliquée à la fonction A(t), de l'équation différentielle de la question a, calculer les valeurs de l'activité de la source pendant les quatre premières heures de l'expérience.
Je n'ai réussi à rien j'ai du mal avec les exercices avec les dérivées et les équations différentielles .Quelqu'un pourrait-il m'expliquer comment traiter ce type d'exercice ?
Merci pour votre aide !
!
bonjour ,en complément du lien donné par shadowmiko
en modifiant la dernière formule ,on aboutit à
A(t+1)=A(t)*(1-
*
t)
on peut considérer la désintégration comme presque totale pour 5 périodes.
On peut prendre t=1/100 de cette durée.
Si t est en min, est en min-1.
Merci à tous les deux.
Donc pour la première question c'et bien:
-dA/dt=*A= (ln2/t1/2)*A
donc dA/dt + (ln2/t1/2)*A=0 ?
(je n'ai pas encore fais la question 2 mais je la poste dés que j'ai fini).
Pour la deuxième question c'est bien :
A0=124*10^3 bq
et A(0+1)=A(0)*(1-(ln2/2419.2)*60)
=124*10^3*(1-2.866*60)
122*10^3 bq
mais je dois calculer A' non pour pouvoir continuer ?
(au fait je n'arrive pas à aller sur votre lien Coriolan).
Merci de votre aide.
(au fait je n'arrive pas à aller sur votre lien Coriolan).
ça fonctionne pour moi.
le lien aboutit à un pdf qu'il faut ouvrir.Peut-être dans une nouvelle fenêtre.
A(1)=A(0)*(1-(ln2/2419.2)*60)
A(2)=A(1)*(1-(ln2/2419.2)*60)
A(3)=A(2)*(1-(ln2/2419.2)*60)
...........................
A(t+1)=A(t)*(1-(ln2/2419.2)*60)
il faut utiliser un tableur ,sauf si on ne te demande que quelques valeurs.
je suppose que tu as choisi
t=60 min
en utilisant un tableur,je trouve au 40ème pas soit à t=60*40=2400 min,A=61470
en utilisant la solution analytique de l'équation différentielle (A=Ao*exp(-
t) je trouve 61839 pour t=2400min,soit un écart de 0,6% avec la valeur trouver par la méthode d'euler
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