je remercie quand même ceux qui ont essayé de m'aider!! ceci dit je pense que j'ai trouvé la solution mais je n'en suis pas sûr!! ce serait sympa de votre part de regardé mes résultats pour voir s'ils sont bons!! merci :)

*Econd1/C1=Econd2/C2
*Econd=Econd1=Econd2
*Econd2=(C2*Econd1)/C1=1.90*10^-3J  , de ce fait on a Uab=Udf=9V

je vous remercie d'avance de votre participation !! :)

Bonjour,

Je confirme la première la relation. Si tu dis que Econd1=Econd2 alors les condensateurs sont identiques car cela implique C1 = C2 d'après cette première relation ce qui est contre les hypothèses de l'énoncé !

Je pencherais pour Econd = Econd1 + Econd1. L'énergie totale emmagasinée après la charge total du condensateur C1 sera distribuée en proportion entre C1 et C2 lorsque l'interrupteur sera en position 2.
C'est çà le principe de conservation.
Sinon je te confirme aussi que Uab=Udf=E .

Pas juste...

Et j'ai bien peur que celui qui a pondu l'exercice n'en soit pas conscient.

Dans un tel cas, il y a de l'énergie perdue ...

Si cela intéresse, je pourrais essayer de faire comprendre pourquoi.
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Charge initiale dans C1: Q1 = E.C1

Cette charge se trouvera finalement dans C1+C2 et donc :

Q1 = (C1+C2)*V (avec V la tension finale sur les 2 condensateurs)

V = Q1/(C1+C2) = E.C1/(C1+C2)
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Energie Initiale : (1/2).C1.E²

Energie finale dans C1 : E1 = (1/2).C1.V²
E1 = (1/2).C1* [E.C1/(C1+C2)]²
E1 = (1/2).E².C1³/(C1+C2)²

Energie finale dans C2 : E2 = (1/2).C2.V²
E2 = (1/2).C2* [E.C1/(C1+C2)]²
E2 = (1/2).E².C1².C2/(C1+C2)²
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Et on remarque que E1 + E2 = (1/2).E².C1³/(C1+C2)² + (1/2).E².C1².C2/(C1+C2)²

E1 + E2 = (1/2).E².(C1+C2).C1²/(C1+C2)²
E1 + E2 = (1/2).E².C1²/(C1+C2)
Energie finale dans l'ensemble des 2 condensateurs = (1/2).E².C1²/(C1+C2)

Et donc l'énergie finale totale est inférieure à l'énergie initiale.
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Mais je repète, que de la manière dont la question est posée, il y a de fortes chances que la réponse attendue soit différente ... mais fausse.

salut:
on peut raisonner sur la conservation de charge .
Charge initiale dans C₁:
q₁ = C₁.E     (schéma  1  intérrupteur en position 1)

Dans le 2 schéma (intérrupteur en position 2)
U=u₁=u₂ =>    (1)




=>

d'après (1)     


donc:

=>



  

Oui 122155,

C'est ce que j'avais fait (conservation de la charge).

Mais tu as trouvé le rapport entre E1 et E2 et pas les expressions permettant d'en calculer les valeurs.
...

Et comme je l'ai écrit, penser que E1 + E2 est égal à l'énergie initiale dans C1 est faux (bien que l'énoncé suggère le contraire).

L'énergie finale (ton dessin de droite) contenue dans les condensateurs est inférieure à l'énergie initiale contenue dans le condensateur C1 (ton dessin de gauche).

Ma question favorite : Où a donc disparu l'énergie manquante ?

Si quelqu'un veut chercher...
Ce n'est pas bien difficile.
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Energie Initiale : (1/2).C1.E² = (1/2).10^-5 * 9² = 4,05.10^-4 J

Energie finale dans C1 :
E1 = (1/2).E².C1³/(C1+C2)² = 1,24.10^-5 J

Energie finale dans C2 :  
E2 = (1/2).E².C1².C2/(C1+C2)² = 5,86.10^-5 J

E1 + E2 = 7,1.10^-5 J
Alors que Energie initiale = 4,05.10^-4 J

On a donc perdu 3,34.10^4 J dans l'aventure (soit une perte de environ 82 % de l'énergie)

Question : Où sont passés les 3,34.10^-4 J perdus ?

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perte par effet joule et énergie de rayonnement je suppose
.Par contre j'ai un peu la flemme de rechercher la démonstration .Il me semble que l'explication se cache derrière le facteur 1/2 de l'expression de l'énergie,mais ce sont des souvenirs vagues ,lointains et confus...
Il faut bien se trouver des(mauvaises ) excuses!
Alors JP,à ton clavier

salut J-P
les valeurs de  E1 et E2 ne sont pas demandées.

mais on peut les trouver facilement par une autre méthode .

on raisonne sur la conservation de charge .
Charge initiale dans C₁:
q = C₁.E =9.10^-5 C  
  (schéma  1  intérrupteur en position 1)

Dans le 2 schéma (intérrupteur en position 2)
=>    (1)


q=q₁+q₂  => q₁=q-q₂.

(1)devient :

=>(q-q₂)c₂=c₁.q₂
qc₂-q₂c₂=c₁q₂
qc₂=q₂(c₁+c₂)








E₁ + E₂ = 7,1.10^-5 J


alors que l'enegie totale emmagasinée ds c1 au début est:


cela veut  bien dire qu'il n'ya pas conservation de l'energie .
ceci est du à une perte de tension lorsqu'on déplace l'intérrupteur en position (2).
car la tension aux bornes des condensateurs associés est devenue:
1,6V

JE SUIS NAVRE, IL Y A UNE ERREUR DANS L'ENONCE D'OÙ LE PROBLEME, EN FAIT C'EST: A t=Os, L'INTERRUPTEUR EST PLACE EN POSITION 2 !!!!!!!!!!
MILLE EXCUSE POUR CETTE ERREUR!!!! CE SERAI GENTIL DE VOTRE PART DE BIEN VOULOIR A NOUVEAU M4AIGUILLER !!!!

non , ce n'est ça la cause .
ça ne veut rien dire alors si l'intérrupteur est initialement en 2.

le role générateur est de charger le condensateur ,par conséquence ton énoncé est correct (à l'exception la phrase suivante :En appliquant le principe de conservation de l'énergie) est tu sure que ça fait partie des données ?

cela ne change pas le fond du problème.
d'après l'énoncé,les 2 condensateurs sont déchargés.
Admettons que l'inter soit en position 2...
Ensuite l'inter passe sur 1 et charge C1,puis est basculé en position 2.
C'est le même problème.
On attend que l'élève utilise la conservation de l'énergie emmagasinée dans C1,mais ,comme l'a  signalé JP ,c'est faux.
Une fois que C1 et C2 sont reliés en parallèle,la somme des énergies emmagasinées dans C1 et C2 est inférieure àl'énergie initialement emmagasinée dans C1.
Tu peux soulever ce problème avec diplomatie:
dans un premier temps,tu supposes que l'énergie  accumulée dans C1 se retrouve dans C1 et C2 et tu résouds le problème comme son auteur l'a pensé.
dans un deuxième temps ,tu précises que tes recherches sur internet  t'ont amené à découvrir qu'une partie de l'énergie emmagasinée dans C1 s'est dissipée dans l'environnement

je me suis référé à cette source (p126 127)

merci à vous tous pour votre aide, c'est bon , j'ai compri ce que vous voulez m'expliquer!! encore merci :)

donc il n'ya pas conservation de l'énergie.

Mais où est donc passé cette énergie ?

Supposons dans un premier temps qu'il y ait une résistance R en série avec C2.



Au moment de la commutation du relais, on a U1 = E

U1 = U2 + Ri
i = -C1.dU1/dt
i = C2.dU2/dt

De ces 3 équations, on tire:
i/C1 + i/C2 = -R di/dt
i * (C1+C2)/(C1.C2) = -R di/dt

di/dt = -(C1+C2)/(R.C1.C2)
Equation différentielle dont les solutions sont :

i(t) = A.e^[-(C1+C2).t/(R.C1.C2)]

Et avec i(0) = E/R, il vient:

i(t) = (E/R).e^[-(C1+C2).t/(R.C1.C2)]

Calculons l'énergie consommée par la résistance R :









Et on remarque que l'énergie consommée par la résistance est indépendante de la valeur de la résistance.
... Et que donc cela reste vrai si

Le calcul numérique appliqué au problème donne, on a :


C'est bien l'énergie perdue trouvée par le raisonnement utilisant les charges.

Donc l'énergie perdue est thermique, elle est dissipée dans la résistance du circuit, même si cette résistance tend vers 0.

Pour celui que cela choque, il faut raisonner ainsi:
Si R tend vers 0, le courant initial (qui vaut E/R) tend vers + l'infini et donc l'énergie perdue dans R tendant vers 0 est une limite du type indéterminé 0 * oo .. Et que cette indétermination levée ne donne pas 0 comme résulta mais bien ce qui a été écrit ci-dessus.
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On entend parfois dire que l'énergie perdue l'a été par rayonnement électromagnétique, ce n'est pas correct.

Il est évident qu'en plus de la résistance que j'ai dessinée sur le schéma, en pratique, il y a aussi de l'inductance (ne serait-ce que par les fils de connexion).
On peut recommencer les calculs ci-dessus en mettant une inductance + une résistance en série dans le circuit.
On trouve alors un courant oscillatoire amorti, et en calculant de nouveau l'énergie dissipée dans la résistance est toujours la même (même si R --> 0)
Au cours des oscillations, il y a "échange" d'énergie entre l'inductance et les condensateurs, mais pas de "dissipation" d'énergie par ces composants. Seul la résistance (même --> 0) dissipe de l'énergie.

intéressant ,mais troublant!
Energie dissipée par une résistance virtuelle ,en somme.
Ce qui est troublant,c'est que l'utilisation du modèle "parfait" des condensateurs et du circuit fasse apparaître l'équivalent d'un élément parasite.