quelqu'un pourrait ne serait-ce me ébloquer car le ne comprend pas la première question. Comprendre la première question me permettrait peut-être de comprendre la suite .

Bonjour,

La fréquence du ré est égale à la fréquence du do multipliée par 9/8

La fréquence du mi est égale à la fréquence du do multipliée par 5/4

Question 1 :
quel est le rapport de fréquence entre le ré et le mi ?
Par quel rapport faut-il multiplier la fréquence du ré pour obtenir la fréquence du mi ?

Etc. jusqu'au rapport par lequel il faut multiplier la fréquence du si pour obtenir la fréquence du do à l'octave du do de fréquence f₁

Et tu vas pouvoir ré-inventer une gamme bien tempérée...

Tu devrais trouver l'échelle suivante (je te laisse trouver les valeurs correspondantes des rapports de fréquences) :

do (ton majeur) ré (ton mineur) mi (demi-ton) fa (ton majeur) sol (ton mineur) la (ton majeur) si (demi-ton) do

bonjour, nous avons trouvé les résultats suivants.

1) ré/do = sol/fa = si/la = 1.125
   mi/ré = la/sol = 1.111
   fa/mi = do/si = 1.067
on a donc 3 valeurs différentes.
2)ré/do = sol/fa = si/la = 1.125 c'est le ton majeur  
   mi/ré = la/sol = 1.111 c'est le ton mineur
   fa/mi = do/si = 1.067 c'est le demi-ton majeur.
voila nous avons trouvez ca, si quelqu'un peut nous aider pour la suite ? merci

svp quelqu'un pourrait nous aider, on y arrive pas du tout.

rapport des fréquences pour le ton majeur : 9 / 8
rapport des fréquences pour le ton mineur : 10 / 9
rapport des fréquences pour le demi-ton (majeur) : 16 / 15

Il ne faut pas utiliser les valeurs décimales ; il faut conserver des rapports exacts

Que vaut le demi-ton de la gamme tempérée ?
Que vaut le ton de la gamme tempérée ?

Rappel : il y a 12 demi-tons égaux dans une octave dont le rapport des fréquences est 2 / 1
un ton = deux demi-tons dans la gamme tempérée.

le demi ton vaut 2^1/12 et le ton vaut 2^1/6 non ?
sinon j'ai une autre question .
• Calculer l'intervalle appelé comma entre le ré dièse et le mi bémol.
j'ai donc fait mi bémol - ré dièse = ((5/4)-2^1/12))-((9/8)+2^1/12)= 0.125
ou faut-il faire mi bémol / ré dièse ?? qui donne 1.23
Donc pour un calculer un intervalle faut il diviser ou soustraire ?

Désolé mais j'ai encore une question.
ils me disent de calculer l'intervalle  appelé demi ton mineur entre le mi bémol et le mi . donc ici j'ai fait mi / mi bémol = 1.04
et en soustrayant j'ai trouvé 0.17 donc encore ici le quel faut-il prendre ?
Merci

Oui dans une gamme à tempérament égal on a bien :

. rapport de fréquences pour un demi-ton :

. rapport de fréquences pour un ton :

Je suis incapable d'aider si je ne dispose pas d'un énoncé exact et complet... Un tout petit effort...

Normalement, le comma pythagoricien (de quel comma parle l'énoncé ? je connais le comma pythagoricien ou comma diatonique, le comma syntonique ou majeur ou naturel, le comma enharmoniqe ou diésis...) se calcule en considérant une suite de douze quintes "pures" mais sans l'énoncé, impossible de savoir ce que tu veux dire...

ils disent:
L'intervalle entre deux notes est égal au rapport de la hauteur du son le plus aigu à celle du plus grave.
Les valeurs des intervalles seront données sous forme d'un rapport simple de deux entiers.
le principe de construction de la la gamme naturelle de zarlino est aussi appelé gamme des phisiciens.
Le tableau ci-dessous donne les hauteurs des notes non altérées de cette gamme; la hauteur du do est appelée f1.
leprincipe de construction de la la gamme est
si je comprend bien, un intervalle c'est une division entre deux entiers mais on peut pas le faire avec un mi bémol (= (5/4)-2^1/12)et un do par exemple ? ce ne sera pas deux entiers ? J'ai trop du mal a comprendre.

Ceci n'est que le tout début de l'exercice, déjà fait. J'attends la suite...

L'énoncé est clair :

Enfait On avait pas trop fait attention à l'énoncé!  mais c'est pas grave parce que j'ai quand meme fait les calculs avec une division.

1. Calculer les valeurs des itervalles entre deux notes voisines. Combien de valeurs différentes obtient-on ? Fait

2.En classant ces intervalle du plus grand au plus petit, on obtient respectivement : le ton majeur, le ton mineur et le demi-ton majeur. Donner la vleur des ces trois intervalles. Fait

3.Quelles différences constatez-vous avec la gamme tempérée en ce qui concene les intervalles es plus grands ?  Je n'ai pas réussi à y répondre.

4. Quelle relation lie le ton au demi-ton dans la gamme tempérée ?
    Fait

5. Cette relation est-elle vérifiée entre le ton majeur et le demi-ton majeur ?
Non

6. On appelle accord parfait majeur un ensemble de trois notes, tel que do, mi, sol par exeple. Entre le do et le mi, l'intervalle est la tierce majeure de valeur TM ; entre le mi et le sol, l'intervall est la tierce mineure de valer Tm. Calculer TM et Tm .
TM = Mi/Do = 5/4     Tm = sol/mi = 6/5

7. Pour obtenir l'accord parfait mineur, on considère les notes do, mi bémol, so. Entre le do et le mi bémol, l'intervalle est égale à la tièrce mineure.
a) Quelle est l valeure de l'intervalle etre le mi bémol et le sol ? Exprimer la hauteur du mi bémol en fonction de f1 .
je pense que pour faire un mi bémol, il fait mettre (5/4) - 2^1/12 est-ce-qu'il faut enlever 2^1/12 à la note pour avoir un bémol ? si c'est bon, je trouve : Tm' = sol/mibémol = (3/2)/(5/4) - 2^1/12 = 1.39

b) Calculer l'intervalle appelé demi-ton mineur entre le mi bémol et le mi.
dmi-ton mineur = mi/mibemol = (5/4)/(5/4)-2^1/12 = 1.04

c) La hauteur d'une note altérée (dièse ou bémol) est modifiée d'un demi-to mineur ( augmentée ou diminuée) .
Calculer la hauteur du ré dièse en fct de f1.
Je ne vois pas quel calcul faut faire .

Calculer l'intervalle appelé comma entre le ré dièse et le mi bémol.
Mibémol / rédièse = 1.23
Quelle est la valeure de l'intervalle entre le do dièse et le mi bémol dans la gamme tempérée ? il est égal à 2^1/6 non ?

8. Calculer l'intervalle entre le mi dièse et celle du fa. entre le do bémol et celle du si .
fa/midièse = 0.94 ou 2.7 je ne sais pas, ca change en foncton des parenthèses.
si/dobémol = 2.25

il est aussi dit dans l'énoncé Les valeurs des intervalles seront données sous forme d'un rapport simple de deux entiers.
mais c'est pas toujours possible ??

Question 3 :
le ton de la gamme à tempérament égal vaut
alors que le "ton majeur" de cette gamme vaut 9/8 = 1,125

Conclusion : le ton majeur de cette gamme est un intervalle plus grand que le ton tempéré

Question 5 : d'accord.

Question 6 : très bien

Question 7a :
mi bémol : (6/5) f₁     d'après la question précédente
sol : (3/2)f₁     d'après l'énoncé

intervalle entre mi bémol et sol : 15/12 = 5/4 c'est la tierce majeure

Question 7b :
mi bémol : (6/5) f₁
mi : (5/4) f₁

intervalle mi bémol - mi : 25 / 24 "demi-ton mineur"

Question 7c :
ré : (9/8) f₁
ré dièse : (9/8)(25/24) f₁ = 75/64 f₁

ré dièse : 75/64 f₁
mi bémol : (6/5) f₁
intervalle dit comma (de Zarlin) : ...

Oui, dans la gamme tempérée l'intervalle entre do dièse et mi bémol est bien d'un ton

Question 8 :
Je suppose que vous avez compris... (mais je lirai demain vos réponses ! )

ce que je ne comprend toujours pas c'est la question 3, si vous pouviez me détailler comment vous avz fait pour trouvé le 6 racinne 2 ?
merci!

Ce n'est pas 6 racine de 2
c'est racine sixième de 2

L'octave est un rapport de fréquence de 2/1 (à peu près le seul rapport sur lequel tout le monde soit d'accord ; je dis "à peu près" car je connais quand même un système dans lequel l'octave n'a pas tout à fait ce rapport pour favoriser des quintes justes qui ont toutes le rapport de fréquences de 3/2 )
Dans une octave il y a 12 demi-tons

Le tempérament égal consiste à donner à tous les demi-tons le même intervalle de fréquence dont le rapport est r

Il faut que r¹² = 2
et donc
r = racine douzième de 2
__________________

Un ton est égal à deux demi-tons
Dans ce système l'intervalle de fréquence d'un ton vaut donc r²
c'est-à-dire racine sixième de 2

merci beaucoup car je pense que tout seul j'aurai pû y rester toute mes vacancs et ça aurait rien changer. A+

Je t'en prie.
A une prochaine fois !