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l'age d'un bois
on prepare du dioxyde de carbone par combustion debois recent et on constate qu'un echantillon occupant o.5L SOUS 5 ATMOSPHERES a 20degres celcius donne 5400 desintegrations en 5h de comptage.
par ailleurs un echantillon de 1.85g d"un bois ancien provenant d'un objet d'archeologie donne 6030 desintegrations en 15h de comptage.un dosage chimique de ce bois montre qu'il contirnt en masse 37 pour cent de carbone.
comment ces informations permettent t-elles de determiner l'age de ce bois ancien?
Edit Coll : forum modifié
0,5 L de CO2 à 20°C et P = 5 * 101 325 = 506625 Pa
PV = nRT
506625 * 0,5.10^-3 = n * 8,314 * 293
n = 0,104
M(de C) = 12,01
Masse de carbone dans le CO2 : 12,01 * 0,104 = 1,247 g
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L'échantillon contient 0,37 * 1,85 = 0,6845 g de carbone.
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Si cet échantillon était d'un bois récent, son activité correspondrait à : (0,6845/1,247) * 5400 * 3 désintégrations en 15h, soit 8890 désintégrations en 15 h.
L'activité de l'échantillon vaut donc 6030/8890 = 0,6783 fois l'activité qu'il avait à la mort de l'arbre dont il est issu.
La période de demi vie du carbone 14 est de 5730 ans et donc, avec t1 l'âge du bois ancien :
(1/2)^(t1/5730) = 0,6783
(t1/5730) * log(2) = -log(0,6783)
t1 = 3200 ans
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Sauf distraction. Vérifie. 
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