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Interférences lumineuses en lumière monochromatique
Bonsoir, svp guidez moi .
Problème
Une lumière monochromatique de longueur d'onde 
=0,55 
m, issue d'une fente source F, tombe sur un écran E percé de 2 fentes F1 et F2 parallèles à F. Un dispositif spécial permet de faire varier la distance a entre les fentes F1 et F2 qui restent toutefois à égale distance de F. On dispose un écran K parallèle à E et à une distance d = 1,20 m de celui-ci.
1) Qu'observe-t-on sur l'écran K ?
2) On mesure sur l'écran K la distance L qui sépare le milieu de la frange centrale et le milieu de la huitième frange brillante, on trouve L = 7,2 mm. Calculer a.
3) On augmente la distance a. Qu'en résulte-t-il sur le phénomène observé sur l'écran ?
4) On remarque que pour une interfrange inférieure à 0,2 mm, l'observation du phénomène devient très difficile à l'œil nu. Quelle est alors la valeur limite a' de la distance a séparant les deux fentes ? Combien de franges brillantes observe-t-on sur l'intervalle précédent L = 7,2 mm de l'écran K quand a = a' ?
Question 1)
En lumière monochromatique, on observe sur K des bandes alternativement brillantes et sombres, parallèles et equidistantes : ce sont les franges d'interférences.
- les franges brillantes correspondent aux points où les ondes issues de F1 et F2 arrivent en phase ;
- les franges sombres correspondent aux points où les ondes issues de F1 et F2 arrivent en opposition de phase.
Question 2)
Calculons la distance a entre les fentes sources.
• position de la frange centrale : x0=0
• position de la huitième frange brillante :
x8=8..d/a
• la longueur L vaut : L=x8-x0
Soit L = 8d/a 
a = 8d/L
AN : a = 0,73 mm
Question 3)
Quand on augmente la distance a l'interfrange i diminue et les franges se resserrent entre elles.
Question 4)
Là, je n'ai pas compris le phénomène. Suis bloqué.
Bonjour
D'accord pour les trois premières questions.Pour 4 : il parait logique que, lorsque l'interfrange i diminue, les franges deviennent de plus en plus serrées et donc de plus en plus difficiles à observer.
"a' " est tout simplement la valeur particulière de "a" correspondant à i=0,2mm.
Oh je vois !
Donc si j'ai bien compris, pour que le phénomène soit bien visible à l'œil nu, il faut que i
0,2 mm , donc :
d/a' 0,2 mm
Donc a' 3,3 mm
Le cas limite correspond à a' = 3,3 mm
C'est bon ?
Maintenant la dernière question.
Que dois-je calculer réellement, puisque a, L, et d sont tous donnés ?
Combien de franges brillantes observe-t-on sur l'intervalle précédent L = 7,2 mm de l'écran K quand a = a' ?
Donc quand i=i'=0,2mm...
Il suffit de comparer L à i....
D'accord, je fais L/i = 7,2/0,2 = 36
Soit L = 36i
Sur la longueur L mesurée à partir de la frange centrale, il y'a 36 interfranges.
Si j'ai bien compris, sur la longueur L mesurée, la dernière frange est brillante et porte le numéro 36.
Donc, 36 franges brillantes et la frange centrale. Au total 37 franges brillantes sur toute la longueur L.
C'est ça ?
vanoise, je vous remercie infiniment. Grâce à vos fiches de cours et à votre assistance, je m'améliore beaucoup.
***Pour réviser : 
Les interférences 
***
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