1°/ Montrer que la longueur d'onde λ2 s'exprime par λ2=(k1.x2)/(k2.x1 )×λ1.Calculer λ2.
2°/ Calculer les fréquences ν1  et ν2 correspondantes à ces deux radiations.
3°/ On éclaire les deux fentes simultanément avec ces deux radiations ; ce qui donne une lumière paraissant orangée « à l'œil » au point H, intersection de yy' avec l'écran.
a) Expliquer qualitativement cet aspect de l'écran c'est-à-dire l'apparition de la teinte orangée.
b) La longueur totale du champ d'interférence sur l'écran (E) étant de 18mm, combien de fois retrouve-t-on l'aspect observé en H ?
4°/ On dispose d'une cellule photoémissive avec la cathode au césium dont le seuil photoélectrique est  λ0=0,66μm. On éclaire la cathode successivement avec les trois radiations lumineuses déjà étudiées :
i) avec la lumière jaune de longueur d'onde λ1.
ii) avec la lumière rouge de longueur d'onde λ1.
iii) avec la lumière orangée formée par le mélange des deux précédentes.

1/ j'ai pu démontrer et j'ai trouvé 2=0,72 m
2/pour V1 et V2:
V=c/
V1=0,05 Hertz
V2=0,04 Hertz
3/a- la teinte orangée est du a la superposition des radiations rouge et jaune.
Pour le 3b je sais vraiment pas comment procéder

J'ai pensé au fait de chercher le nombre de fois où on a une coïncidence avant d'avoir des anti coincidences c a dire un brouillage totale.

Bonsoir
D'accord avec toi pour 2
Revois les calculs des fréquences.

Ensuite : reprend la dernière question de l'exercice posté précédemment en adaptant les indices mais sans remplacer n par 1.

2/ v1= 5.10¹⁴ Hertz et v2=4,2.10¹⁴ Hertz
3/ combien de fois on retrouve l'aspect observé en H:
On pose k11=k22et donc k1/k2=2/1 et donc k1/k2=5/6 k1=5 et k2=6
Et donc vu que l'éclairement est périodique on peut déduire le nombre de fois, c'est ça ?

Je me rectifie, je crois j'ai compris
On pose: k11=k22
1<2 donc
(k2+N)1=k22
Et donc j'exprime K2 en fonction de N
Puis j'utilise la formule de x et je trouve le N qui correspond au rang de la frange brillante.
Et donc le nombre de fois qu'on observera l'aspect de H sera egale a N+1 (frange centrale)  
C'est ça ?

Tu es sur la bonne voie. En posant , on obtient :



Les distances des coïncidences de franges brillantes à la frange centrale vérifient :


Le rapport (D/a) peut être facilement calculé. Ensuite, sachant que x2=x1 ne peut dépasser 9mm...

J'obtiens : x=( (N x1 2)/(10(2-1)) )
J'ai pas exactement compris pk x1 et x2 ne peut pas dépasser 9mm. Est ce parce que les franges brillantes et les franges noires sont réparties de manière périodique et donc également ?

selon l'énoncé, pour l'onde n° 1, la frange brillante d'ordre k1=10 est en x1=6mm :





Les coïncidences de franges brillantes ont pour abscisses positives :



Soit, exprimés en millimètres :

(mm)

Ici comme dans l'exercice précédent, nous nous sommes intéressés seulement aux valeurs positives de x, sachant que le système de franges est symétrique par rapport à la frange centrale. L'énoncé précise que la largeur totale du champ d'interférence est de 18mm ; donc :

(en mm)

PS : on peut aussi remarquer que cela conduit à k2=5n. Les valeurs k2=5 et k1=6 correspondent à la première coïncidence mais ce n'est pas la seule.

Okey je vois maintenant.
x=3,6N
Et -9x9
En remplaçant
-93,6N9
Et donc N compris entre -2,5 et 2,5
On peut en déduire quon peut trouver l'aspect en H 4 fois ?

4/i) 0<1, il ya effet photoélectrique
ii)0>2, il n y a pas effet photoélectrique
iii)0=(1+2)/2, il ya effet photoélectrique

Erreur dans le troisième cas. Superposer deux ondes de longueurs d'onde 1 et 2 ne produit pas une onde de longueur d'onde égale à la moyenne des deux. Par exemple, dans l'étude des interférences avec deux ondes on obtient la superposition des deux systèmes de franges, pas le système de franges correspondant à une lumière monochromatique de longueur d'onde moyenne.
Ici les photons des ondes 1 et 2 agissent différemment et indépendamment. Les photons de l'onde 1 produisent un effet photoélectrique car h.1>Wo et les photons de l'onde 2 n'en produisent pas car h.2<Wo

Pour N c'est bien ça ?
Ah d'accord je vois je ne savais pas ça, merci beaucoup

Dans quel cas utilise t on la moyenne des longueurs d'ondes lorsqu'on a une lumière bichromatique ?
Je vois souvent dans le cas de la détermination de l'abscisse d'une frange brillante, la moyenne des longueurs d'ondes dans l'expression. Est ce exact dans ce cas ?

En cas d'interférences avec superposition de deux ondes,les positions des franges de l'onde 1 dépendent de 1, les positions des franges de l'onde 2 dépendent de 2. C'est ce qui a été fait dans les questions précédentes et dans l'autre exercice.
Tu peux me donner un exemple précis de situation où tu as fait intervenir la moyenne des longueurs d'onde ?

J'ai vu plusieurs fois lors de la recherche de la frange brillante cette démonstration :
k11=k22
(k2+N)1=k22
k2=N(1/(2-1))
Lorsqu'il ya coïncidence:
x=N(m²D/a(2-1)). En posant 1.2=m²

Les abscisses correspondant  à la coïncidence d'une frange brillante de l'onde 1 avec une  frange brillante de l'onde 2,  vérifient :


Cette abscisse commune fait intervenir la différence des deux longueurs d'onde. Cela ne veut absolument pas dire que la superposition de deux ondes monochromatiques de longueurs d'ondes différentes 1 et 2 est équivalente  à une seule onde monochromatique de longueur d'onde égale à la moyenne des deux longueurs d'onde !

Je vois maintenant !
Merci beaucoup vanoise

Oui. En plus pour iii) la lumière jaune produit un effet photoelectrique et la lumière rouge n'en produit pas. Pour l'effet photo électrique la situation iii) est identique à la situation i).