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Interférences lumineuses
Bonjour !
Voilà l'énoncé de mon exercice, si vous pouviez m'aider à comprendre, ce serait cool !
Des fentes d'Young distantes de a1-2 = 0.20 mm sont éclairées par un faisceau laser avec 
= 680nm
Les deux sources émettent en phase. On observe sur l'écran la figure d'interférence sur un écran placé à 1.20 m du plan des fentes.
1) La frange centrale en O est-elle brillante ou noire ?
J'ai dit brillantes, puisque les sources sont cohérentes, donc la différence de marche est un multiple de la longueur d'onde de l'onde, donc on a des interférences constructives.
2) En un point M d'abscisse x, la différence de marche est donnée par la relation 
= (a1-2x)/D
Donc on a = (0.20*10-3x)/1.20
A quelle distance x du point O se trouve le milieu de la première frange sombre ? En déduire l'interfrange.
Et là je ne comprends pas du tout du tout. Je pense qu'il faudra utiliser la formule i = D/a1-2... Mais je comprends pas cette histoire de distance...
Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance 
Bonjour,
L'exercice te propose une manière de calculer l'interfrange.
Tu connais une formule qui est déduite directement de ce que l'exercice te propose.
Utilise les deux approches : tu verras que tu trouves la même réponse !
Bonsoir Coll, encore merci à toi de prendre le temps de me répondre !
J'ai contrôle mercredi sur ça donc je révise au maximum ! Mais au risque de te paraître bête, j'ai quand même du mal à saisir.
Je vais quand même te proposer ce que j'ai fait..
Je suis partie de la formule = (a1-2x)/D
Et j'ai remplacé le a1-2 par (D)/i grâce à la formule de l'interfrange.
Et j'arrive au final à = x/i
C'est ce que tu m'as expliqué, ou je suis hors sujet ? ^^
Tu as trouvé que pour le point O puisque les deux chemins S1O et S2O ont des longueurs égales, la différence de marche est nulle et donc que l'interférence est constructive. On se trouve au milieu d'une raie brillante.
1ère méthode (celle de l'énoncé)
Que vaudra la différence de marche au milieu de la première raie sombre ?
Ce milieu de la première raie sombre est à la distance x du point O
et donc l'interfrange vaudra 2x
Donc :
1) que vaut pour la première interférence destructive ?
2) tu reportes cette valeur dans l'équation = (a1-2.x)/D
3) tu en déduis x
4) tu multiplies par 2 et tu as l'interfrange !
2ème méthode (ce n'est pas celle que te demande cet énoncé)
Tu connais la formule i = .D/a1-2
Tu l'appliques... et tu vérifies le résultat obtenu par la première méthode !
pour la première interférence destructive vaut : (2k+1)/2 avec k=0 donc /2 et =680nm
Donc = (a1-2x)/D
(680*10-9/2) = (0.20*10-3x)/1.20
x = (340*10-9*1.20)/(0.20*10-3)
x = 0.00204 m soit 2.04 mm
C'est ça ?
Donc l'interfrange = 4.08 mm ?
J'espère que c'est ça ! 
Mais oui.
La formule que tu proposais est démontrée à partir de ce que tu as fait dans l'exercice.
x : distance entre le centre de la tache centrale et le milieu de la première frange noire
x est donc égale à i/2 en appelant i l'interfrange
x = i / 2 = .D/a1-2
mais pour la première raie noire = /2
donc
i / 2 = .D / (2 . a1-2)
c'est-à-dire
i = .D/a1-2
Voilà pourquoi les deux approches donnent le même résultat !
___________
Je t'en prie. Bon courage pour mercredi, tout ira bien.
À une prochaine fois !
Bonjour, je comprend pas pourquoi on peux dire que pour la première interférence destructive vaut : (2k+1)/2 avec k=0 donc /2 et =680nm. C'est le k=0 qui me pose problème.
Bonjour,
Une interférence destructrice se produit pour une différence de marche égale à un multiple impair de demi-longueur d'onde :
2k + 1 vaut
1 pour k = 0
3 pour k = 1
5 pour k = 2
etc.
Donc (2k + 1)/2 permet, pour les différentes valeurs de k, de générer la suite des multiples impairs de demi-longueurs d'onde. Ce qui correspond au différentes raies noires.
La première raie noire correspond à une différence de marche égale à /2 c'est-à-dire à k = 0
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