Niveau terminale

Interference lumineuse B.2012

Posté par
Molotov79 06-04-19 à 12:04

Bonjour , je demande de l'aide pour mon exercice que voici :

Exercice:
On considère le dispositif de Young représenté ci-contre:
$S_{1} et S_{2}$ sont deux sources lumineuses ponctuelles distantes de a = 1 mm. Le plan (P) de l'écran observation parallèle à $S_{1S}_{2}$ est situé à la distance D=1m du milieu I du segment $S_{1S}_{2}$ ;le point O est la projection orthogonale de I sur (P). Sur la droite perpendiculaire à IO au point O et parallèle à $S_{1} et S_{2}$ , un point M est repéré par sa distance X du point O ( X est l'abscisse de M sur un axe orienté colinéaire à cette droite). Les deux sources $S_{1} et S_{2}$ , sont obtenues, grâce à un dispositif interférentiel approprié, à partir d'une source ponctuelle S située sur l'axe IO.

5.1. La source S émet une radiation monochromatique de longueur d'onde \lambda.

5.1.1. Décrire ce que l'on observe sur l'écran.

5.1.2. Etablir, en fonction de a, x et D, l'expression de la différence de marche $\delta$ au point M.

NB : x et a étant petits devant D on supposera que $S_{1M} + S_{2M} \approx 2D$

5.1.3. En déduire l'expression de l'interfrange i en fonction de a, D et $\lambda$ . Calculer la longueur d'onde \lambda sachant que i = 0,579 mm. (0,5 point)

5.2. La source S émet maintenant deux radiations de longueurs d'onde $\lambda_{1} et \lambda_{2}$ .

5.2.1. Dans une première expérience, on utilise des radiations verte et rouge de longueur d'onde respective $\lambda_{1}=500 nm$ et   $\lambda_{2}=750 nm$ .

a) Au milieu O de l'écran, on observe une coloration jaune. Expliquer cette observation.

b) Quel est l'aspect du champ d'interférences :
      - au point $M_{1}$ tel que: $OM_{1} = 0,75 mm$ ?
      - au point $M_{2}$ tel que: $OM_{2} = 1,5 mm$ ?

5.2.2. Dans une deuxième expérience les longueurs d'onde $\lambda_{1} et \lambda_{2}$ sont voisines : $\lambda_{1}=560 nm et\lambda_{2}=528 nm$ .
A quelle distance minimale x du point O observe-t-on une extinction totale de la lumière ? (0,75 point)

5.3. La source S émet de la lumière blanche que l'on supposera composée de toutes les radiations de longueur d'onde \lambda, telle que : 400 nm $\leq \lambda \leq 800 nm$

5.3.1. Qu'observe-t-on sur l'écran ? Justifier brièvement la réponse. (0,75 point)

5.3.2. Quelles sont les longueurs d'onde des radiations éteintes au point M tel que OM = x = 1,5 mm

J'ai resolu toutes les questions sans probleme , je bloque sur la 5.22 et la
5.3.2

Merci

***Edit gbm : il serait opportun que tu développes les réponses aux questions déjà résolues et d'expliquer ce qui te pose pb sur les questions suivantes***

Posté par re : Interference lumineuse B.2012 06-04-19 à 15:42

Salut, ce que j'ai essaye:
Considérons les triangles rectangles $S_{2}HM et S_{1}HM$ :

$d_{2}^{2}=D^{2}+\left(x+\frac{a}{2}\right)^{2} \\ d_{1}^{2}=D^{2}+\left(x-\frac{a}{2}\right)^2$
$d_{2}^{2} - d_{1}^{2} = (d_{2} - d_{1})(d_{2} + d_{1})=2ax \Longrightarrow \delta (d_{2} + d_{1})=2ax$
x et a << D $\Longrightarrow d_{2}+d_{1}\approx 2D\Longrightarrow\delta =\frac{ax}{D}$
-1-3. Déduction de l'expression de l'interfrange i et calcul de $\lambda$

Franges brillantes $\delta =k\lambda= \frac{ax}{D} \Longrightarrow x = \frac{k\lambda D}{a}$ d'où pour deux franges brillantes consécutives :

$i=x_{2} - x_{1} = \frac{(k+1)\lambda D}{a} - \frac{k\lambda D}{a} = \frac{\lambda D}{a}$
On tire $\lambda = \frac{ia}{D}=\frac{0,579.10^{-3} \times 10^{-3}}{1} = 579 nm$
5-2.
5-2-1.
a) Aspect de l'écran au milieu O.
Cet aspect jaune est du à la superposition des couleurs verte et rouge
b) Aspects aux points $M_{1}$ et $M_{2}$

Soit l'ordre d'interférences $p=\frac{\delta}{\lambda}$
En $M_{1} ( x_{1}= 0,75 mm)$ :

- $\lambda_{1} =500 nm \Longrightarrow p=\frac{\delta}{\lambda_1} = \frac{ax_{1}}{D\lambda_{1}}=\frac{10^{-3} \times 0,75.10^{-3}}{1 \times 500.10^{-9}} = \frac{750}{500}=\frac{3}{2} \Longrightarrow$ frange obscure.

- $\lambda_{2} = 750 nm \Longrightarrow p=\frac{ax_{1}}{D\lambda_2}=\frac{10^{-3} \times 0,75.10^{-3}}{1 \times 750.10^{-9}} = 1 \Longrightarrow$ frange brillante rouge.

On déduit qu'en $M_{1}$ la frange est brillante rouge

En $M_{2} ( x_{2}= 1,5 mm)$ :
- $\lambda_{1} \Longrightarrow p=\frac{ax_{2}}{D\lambda_{1}}=\frac{10^{-3} \times 1,5.10^{-3}}{1 \times 500.10^{-9}} = 3 \Longrightarrow$ frange brillante verte.
- $\lambda_{2} = \Longrightarrow p= \frac{ax_{2}}{D\lambda_{2}}=\frac{10^{-3} \times 1,5.10^{-3}}{1 \times 750.10^{-9}} = 2 \Longrightarrow$ frange brillante rouge.
On déduit qu'en $M_{2}$ la frange est brillante jaune.

5.2.2 ??? :? aidez moi

Interference lumineuse B.2012

Posté par re : Interference lumineuse B.2012 06-04-19 à 19:23

Bonjour,

Question 5.2.2 :
Il y aura extinction totale de lumière au point pour lequel les deux longueurs d'ondes donneront une frange sombre.
On aura donc en ce point :
x =( (2k+1)₁ ) / 2 et
x = ( (2k'+1)₂ ) / 2

Question 5.3.2 : On recherche toutes les longueurs d'ondes comprises entre 400 et 800nm pour lesquelles il y aura extinction donc pour lesquelles x = (2k+1)/2

Posté par re : Interference lumineuse B.2012 07-04-19 à 16:26

Salut odbugt1,
Donc c'est chaque fois cela quand on me demande extinction ?

autre question dans la relation x=p.i avec p l'ordre d'interference , je demande par hasard si p est pas aussi le nombre d'interfranges car quand on a 5 frange claire on ecrit p=4
et quand on a 5 frange sombres on me dit que p=4,5

Posté par re : Interference lumineuse B.2012 07-04-19 à 17:05

A tes deux questions je réponds de manière évasive :
Il est dangereux de vouloir généraliser un terme (extinction) ou encore plus une formule (x=pi) sorti de son contexte.
En ce qui me concerne je ne le fais jamais.

Posté par re : Interference lumineuse B.2012 07-04-19 à 17:15

x=pi est dans mon cours

Posté par re : Interference lumineuse B.2012 07-04-19 à 17:26

Même dans ton cours l'immense majorité des "formules" dépendent d'un contexte précis.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de niveau terminale
41 fiches de physique - chimie en terminale disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

Interference lumineuse B.2012

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique