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interaction gravitationnelle
Bonjour
Meteosat est un satellite artificiel , de masse m qui tourne autour de la terre ,sur une orbite circulaire a l altitude z=35,8.10^3 km
1/1 quelles sont les caractéristiques de la force gravitationnelle F exercée par la terre sur ce satellitesatellite?
1/2 donner son expression en fonction de z (altitude),, m (masse du satellite) MT(masse de la terre) RT (rayon de la terre) et G(constante gravitationnelle)
2/ en déduire que le mouvement du satellite est uniforme
3/ Exprimer la vitesse V du satellite sur son orbite
4/ donner l expression de la période T de révolution du satellite en fonction de G, MT, et r (rayon de l orbite du satellite)
5/ montrer que T^2/R^3 est une constante pour tous les satellites de la terre
6/ la lune tourne autour de la terre sur une orbite circulaire de rayon r=385280 km, sa période de révolution est de 27 jours 1/3
Utiliser la troisième loi de Kepler pour calculer la masse de la terre
7/ on considéré un géostationnaire
7/1 . quelle est la particularité de ce satellite.
7/2 exprimer l altitude z a laquelle évolué un tel satellite puis la calculer. Que peut on dire de Meteosat?
Données
R=6380 km , MT=6,0,10^24 kg, G=6,67.10^-11 SI
Réponse
Question 1
Point d application : un point m
Direction : suivant la trajectoire
Sens; du satellite vers la terre
norme : FT/s=G*MT*mes/R^2
Question 1/2
Ft/s=G*MT*ms/R^2
Question 2
Comme G , MT , ms sont constant donc le mouvement du satellite est uniforme.
Question 4
T=2pi/V or V=√(goRT^2/(RT+z)^2
T=2pi/√(GMT/(RT+Z)^2)
Question 5
2pi/T=√(goRT^2/(RT+z)^2=4pi^2/T^2=goRT^2/(RT+z)^3
T^2/(RT+Z)^3=T^2/R3
Comme G , Ms, go , RT sont constante donc le T^2/R^3 est constant
Question 6
4pi^2/GMT=T^2/R^3
MT=4pi^2*R^3/T^2
Convertir
24 jours =2073600 s.je dois multiplier ou addition l
.1/3
Merci d avance pour votre aide
Bonjour
La question 2 est identique à celle de l'autre problème...
sa période de révolution est de 27 jours 1/3
Il s'agit de 27 jours plus un tiers de jour soit 27 jours et 8heures. A toi de convertir en secondes !
MT=4pi^2*(385280*10^3)^3/(115200)^2
MT=4pi^2*5,7*10^12/1,32*10^10
MT=2,25*10^14/1,32*10^10
MT=1,70*10^4 kg
Selon toi, la masse de la terre serait seulement de 17 tonnes ? Il faut réfléchir au réalisme de ces résultats ! Je crois bien que tu as perdu en route la constante G...
La valeur de la masse de la terre est voisine de 6.1024kg.
L'énoncé parle de 27 jours un tiers, pas de 24jours un tiers et il y a 24h dans un jour :
Valeur sensiblement égale à celle fournie par l'énoncé.
Un satellite géostationnaire est un satellite qui tourne dans le plan équatorial en étant en permanence à la verticale du même point de l'équateur. Dans un repère géocentrique, il a donc la même vitesse de rotation que la terre autour de l'axe de ses pôle soit un tour par jour stellaire. En absence de données précises de l'énoncé, tu peut considérer que le jours stellaire est sensiblement égal au jours solaire moyen : 24h. En réalité la durée moyenne du jour stellaire est : 23,93h au lieu de 24h pour le jour solaire moyen.
Merci pour l information
7/2.
v=√(goRT^2)/RT+Z
V^2=goRT^2/RT+Z
RT+Z=goRT^2/V^2
z=goRT^2/V^2-RT
Que peut on dire de meteosat
Encore bloqué
Termine le calcul de l'altitude d'un satellite géostationnaire et compare-la à celle de MétéoSat. Tu peux aussi réfléchir à l'intérêt que présentent les satellites géostationnaires.
Concernant la première question :
La force gravitationnelle exercée par la terre sur le satellite est une force radiale orientée du satellite vers le centre de la terre. On peut la considérer comme appliqué au centre d'inertie du satellite.
C'est parce que la force est radiale que l'accélération est aussi radiale. Puisque le mouvement est circulaire, cette accélération radiale se confond avec l'accélération normale, l'accélération tangentielle étant ainsi nulle...
Z=^3√(T*RT)^2/2pi -RT
Z=^3√(2,36*10^6*6380*10^3)^2/2pi -6380000
Z=3^√(15056,8*10^9)^2/2pi -6380000
Z=3^√2,396*10^21 - 6380000
Maintenant comme calculer avec les racines cubique
J'ignore quelle est ta calculatrice. Si la tienne ne possède pas la fonction , tu peux toujours remarquer :
et "taper" sur la calculatrice :
z^(1/3)
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