Salut
1)Alors pour commencer fait un schéma.
Il faut que tu te places dans un triangle rectangle formé par le fil et l'axe du balancier.
Puis cherche sur ce schéma ta hauteur h. Penses ensuite à l'expression trigo de cosinus (en terme de rapport de longueur de coté du triangle)

2)La formule démontré en 1) te permet ensuite de déterminer la hauteur du point pour une amplitude de 6° puis 5°. La hauteur est liée à l'énergie potentielle de pesanteur : retrouve sa formule.
Tu peux donc maintenant calculer les énergies potentielles à la hauteur maximale des oscillations d'amplitude 6 et 5°. A cette hauteur maximale quelle est la vitesse de ton point ? donc son énergie cinétique ? Tu en déduira l'énergie mécanique puis sa variation.
Pourquoi selon toi le pendule ralentie ? quel travail résistant intervient ?

3)Tu connais maintenant la variation d'énergie mécanique des oscillation du pendule; celle ci étant entièrement compensée par la descente du poids tu en déduis la quantité transmise.
Sous quelle forme le cylindre détient-il l'énergie qu'il transmet ensuite ? (pense à la variation de hauteur)

J'espère que ces pistes t'aideront n'hésite pas à me poser des questions, notes tes réponses même si tu n'es pas sur histoire que je puisse t'aider.

ok merci . Pour l'instant le 1 j'ai trouvé, et j'essaye la suite

Donc voilà dans la question 2, pour une amplitude de 6°:
h=0,0055 m
Epp=0,046 J
V=0,00275 m/s
Ec=2,08*10^-8
Et donc Em=Epp+Ec  
        Em=0,0460000208
c'est comme ça qu'il faut faire ?

ah non je me suis trompé c'est pas les bonnes données

je beug un peu là. C'est pas les données du cylindre qu'on utilise là ?

Excuse moi du retard
Tu as bien trouvé la hauteur maximal du point pour une oscillation de 6° ainsi que son énergie potentielle.
Par contre il me semble que tu as divisé la hauteur par la période d'oscillation pour en déduire une vitesse puis l'énergie cinétique. C'est faux.
Lors d'une oscillation, à la hauteur maximale, le point ne possède aucune vitesse, donc son énergie cinétique est nulle. L'énergie mécanique contenue par le point vaut donc son énergie potentielle.
Tu fais ce même calcul pour les oscillations de 5° et calcule la variation d'énergie mécanique.

Le cylindre n'intervient que pour la question 3 il est la pour compenser la perte d'énergie mécanique du pendule (la variation que tu calcules en 2)

merci beaucoup pour votre aide

par contre je ne vois pas trop quel calcul je dois faire pour la question 3

encore un peu de retard ... désolé
tu connais maintenant la variation d'énergie lorsque la pendule est freiné par les frottements avec l'axe de rotation et l'air (réponse à "proposer une explication à cette variation").

Cette variation : DE_mécanique est celle que doit compenser le cylindre, il va donc "donner" une partie de sa propre énergie mécanique pour combler DE_mécanique.
Il n'a aucune vitesse donc aucune énergie cinétique, toute son énergie est de l'énergie potentielle.

Au début E_mécanique (cylindre) = E_potentielle (cylindre) = m*g*H= 1.2*8*9.81 =94 J

Sauf qu'il doit fournir la quantité DE_mécanique au pendule. Il perd donc cette énergie mécanique.

E_mécanique (cylindre)- DE_mécanique = E_potentielle (cylindre après compensation) = 1.2*9.81*H

Tu résous donc le système 94 - DE_mécanique = 1.2*9.81*H

Tu connais DE (je n'ai pas fait le calcul cf question 2°) donc la seule inconnue est H la hauteur du cylindre après compensation