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Guitare en folie
Bonjour à tous ;
Eh bien voila, je suis Terminal S et notre prof nous à donné un exo de spé physique à faire pour la rentrée. Mais voila, probleme, mon prof est un sadique et son exercice est d'une difficulté rare, et je n'arrive meme pas à trouvé la reponse à la premiere question :
Enoncé : Une guitare comporte six cordes notées A, B, C, D, E, F. Sur le manche de la corde, se trouve des cases, appelées également touches et numérotées 1, 2, 3... à partir de la tête de l'instrument. Une corde est à vide lorsqu'elle n'est pas appuyée contre le manche au niveau d'une case. A vide, les cordes vibrent sur la longueur L0 = 62,0 cm ; appuyée contre la cas n, une corde vibre sur la longueur Ln.
Soit F0 la fréquence du fondamental pour la corde à vide et Fn la fréquence du fondamental associé à la case n.
Les longueurs Ln sont calculées pour que le rapport Fn/F(n-1) soit constant, de valeur r = 1,0595.
1. Exprimer la fréquence Fn en fonction de n, F0 et r.
2. Exprimer la longueur d'onde du fondamental en fonction de Ln et de la célérité v.
3. Le fait d'appuyer la corde sur le manche ne modifie pas sa tension. Exprimer la longueur Ln en fonction de n, L0 et r
4. Exprimer la différence de longueur dn = Ln - L(n-1) en fonction de n, L0 et r. Que représente dn sur le manche de la guitare ?
Voili voilou, si quelqu'un pourrait m'aider sur quelque question, il gagnera ma reconnaissance eternelle ^^
Merci beaucoup.
Bonjour,
Peut-être que la première te fera démarrer:
Fn/F(n-1) = r pour tout n,
Fn est donc une suite géométrique de raison r..
donc Fn = F0*rn ??
Merci pour votre réponse.
Alors, j'ai trouvé pour la 1,2,3 mais la 4 me laisse septique.
En effet, j'ai trouvé : dn= -Lo((1-r)/(r^n))
Est-ce juste ?
Merci.
Ln = v/Fn = v / (F0r^n) = L0/r^n
suite géométrique de raison 1/r.
=> L(n-1) = r Ln
=> dn = Ln(1 - r) = (1-r)L0/r^n
Tu seras d'accord sur le fait que la suite est décroissante car sa raison est inférieure à 1,
donc dn est négative.
|dn| représente la longueur d'une case, qu'en penses-tu ?
En effet, je trouve trouve Ln = Lo/r^n
Puisque dn = Ln - L(n-1)
Ainsi dn = (Lo/r^n) - (Lo/r^n-1)
Donc dn = -Lo*((1-r)/r^n)
J'ai fait comme cela, mais toi tu ne trouve pas "-Lo" mais "Lo" ...
Merci de ta réponse.
Je sais pas comment tu as fais ton calcul, mais si tu es d'accord sur le fait que la suite est décroissante, alors dn = Ln - L(n-1) < 0 car Ln sera plus petit que L(n-1) donc tu as dû de tromper quelque part car ton expression est positive.
Le plus simplement possible:
dn = L0(1/r^n - 1/r^(n-1)) tu multiplies le terme par r pour mettre au même dénominateur
dn = L0(1/r^n - r/r^n)=L0(1-r)/r^n donc pas de signe -.
Merci énormément de votre réponse !!
Est-ce que vous serez là un peu plus tard ? Car il y a 2 petites questions où je n'ai pas trouvé la réponse. Je souhaiterais encore y réfléchir et si je n'y arrive pas, j'aimerais vous les poser.
Merci beaucoup.
Je ne peux pas rester plus tard, mais poses ta réponse, d'autres personnes sont susceptibles de te répondre mais bon le soir du 31 tu devrais faire une pause de physique 
!!
Alors ensuite :
6- A vide, la fréquence du fondamental de la corde D est égale à 196.0 Hz. Calculer la célérité des ondes transversales sur cette corde.
7- Calculer la fréquence du premier harmonique de la corde D.
8- Quelle est la case n pour laquelle la valeur de la fréquence du fondamentale est égale à celle du premier harmonique de la corde à vide ?
9- Ce résultat est-il applicable aux autres cordes ?
Réponses :
6- J'ai trouvé v = 12.1 m.s^-1
7- F2 = 392.0 Hz
8- Je n'ai pas trouvé
9- Je pense que oui
Merci d'avance et Bonne année.
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