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Gros pb avec exos d'electricité: équations différentielles

Posté par
estelle34
04-01-09 à 20:05

Bonjour à tous!!

Voilà j'ai des exercices de physiques à faire et j'ai un vraiment du mal à les faire. Il faut trouver des résultats à l'aide d'équations différentielles et j'ai un problème avec ca.

Voilà l'énoncé:
Montrer que l'équation différentielle régissant l'évolution de Uc peut s'écrire:
Uc+(dUc/dt)=0
Donner alors l'expression de en fonction de R et C

J'ai essayer de trouver le meme résultat mais il y a un truc qui va pas
E=Ur+Uc
E=Ri+Uc
=R*(dq/dt)+Uc
=R*(d(C*Uc)/dt+Uc
=R*((d(c)/dt)*Uc+d(Uc)/dt*C)+Uc
=R*(d(Uc)/dt)*C)+Uc
=*(d(Uc)/dt)+Uc

Jcrois que c'est pas comme ca qu'il faut le démontrer jpars pas bien.


Une solution de l'équation différentielle peut s'écrire Uc=A*e^(-t) où A et son deux constantes positives non nulles
1)En utilisant l'équation différentielle, montrer que =1/RC


Merci de m'aider j'attend vos réponses

Posté par
estelle34
re : Gros pb avec exos d'electricité: équations différentielles 04-01-09 à 20:10

1) J'ai un gros pb avec cette question, je ne vois pas du tout comment il faut que je fasse pour trouver il faut que je l'identifie mais je ne vois comment il faut que je parte

Posté par
Marc35
re : Gros pb avec exos d'electricité: équations différentielles 05-01-09 à 10:42

Quel est le schéma de départ ?
Il ne peut pas y avoir de générateur...
Je suppose qu'il s'agit d'un condensateur chargé qui se décharge dans une résistance.

"Montrer que l'équation différentielle régissant l'évolution de Uc peut s'écrire:
Uc+(dUc/dt)=0
Donner alors l'expression de en fonction de R et C"

"Une solution de l'équation différentielle peut s'écrire Uc=A*e^(-t) où A et  son deux constantes positives non nulles
1)En utilisant l'équation différentielle, montrer que =1/RC"

Dans quel ordre se mettent ces deux phrases dans l'exercice ?

Posté par
coriolan
re : Gros pb avec exos d'electricité: équations différentielles 05-01-09 à 10:47

d'après la solution proposée ,il s'agit de la décharge du condensateur.
La relation initiale est donc Ur+Uc=0 et non =E
on arrive à RC.d(Uc)/dt + Uc =0
ou \frac{d(uc}{dt}+\frac{1}{RC}.Uc =0  (1)
Pour montrer que B=1/RC ,tu dérives A.e(-Bt)
tu replaces l'expression de Uc , ainsi que l'expression de la dérivée de Uctrouvée ,dans (1).
Pour trouver A
à  t=0, Uc =E puisque le condensateur est chargé.
donc E=A.e0 soit A=E



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