Bonjour à tous,

Une fusée décolle du sol. Grâce à ses moteurs elle monte avec une accélération constante  de 5.00 m/s² jusqu'à 150.0 m, où ses moteurs s'arrêtent.

a) Quelle est la hauteur maximale atteinte par la fusée, sans tenir compte de la résistance de l'air?
b) Quel est le temps de vol?
c) Quelle est la vitesse à l'impact?

Je souhaiterais faire vérifier ma démarche, et j'ai quelques doutes sur mes chiffres  significatifs...

a) L'ascension de la fusée obéit au MRUA
on a y₀=0.00m
v₀=0.00m/s
a=+5.00 m/s

On sait que v=at=5.00t     et y=(at)²/2 =2.50 t²

On a donc 150.0=2.50t²
t²=60.0s²
t=7.75 s
et v=5.00t
v=5.00*7.75
v=38.8m/s

Une fois les moteurs coupés la fusée n'est soumise qu'à l'attraction terrestre

v₀=38.8m/s
g=9.80 m/s²

L'apogée est atteinte pour une vitesse nulle

v=v₀-gt
0=38.8-9.80t
t=3.96s

et y=y₀+v[/sub]0[/sub]t-(gt²)/2
y=150.0+38.8*3.96-(9.80*3.96²/2)
y=226.8

y total = 150+ 226.8=376.8 m

b)La chute libre de la fusée vers le sol débute lorsque sa vitesse s'annule
v₀=0.00m/s
g=9.80m/s²
y<sub>0[/sub=376.8m
yfinal=0.00m

yfinal=y[sub]0</sub>+v₀t-(gt²)/2
0=376.8-9.80t²/2
376.8=4.90t²
t=+/- racine(376.8/4.90)=8.77s

7.75+3.96+8.77=20.48s

Le temps de vol a été de 20.48s.

c)
La vitesse à l'impact est donnée par:
v=-racine(v²₀-2y*(y-y₀)
v=-racine(0.00²-(2*8.80)*(0.00-376.8)
v=-85.94 m/s

La fusée a donc heurté le sol a 85.94 m/s.

Merci de bien vouloir m'aider!
Bonne journée!