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Frottement visqueux Mécanique

Posté par
Nestaflex
30-11-20 à 19:07

Bonjour à tous voici mon énoncé :
Dans une piscine, on lache une bille en céramique de densité d=2.5 et de diamètre=10,0mm à la surface de l'eau. La bille coule et après un laps de temps très court sa vitesse verticale de descente devient cst et vaut v=10cm/s
1) Exprimer le coefficient de frottement visqueux \beta et calculer sa valeur.
(Dans mon cours la force de frottement visqueux est Fa=-\beta*vect(v)

Ici je fais la somme des forces extérieures : avec la poussée d'Archimède, le poids et la force de frottement j'obtiens en projetant sur un axe z :
\rho(bille)*V*g-\rho(peau)*V*g-\beta*v=0

J'obtiens \beta = (\rho(bille)*V*g-\rho(eau)*V*g)/v

Dans la correction j'ai simplement la formule finale :

\beta=(V(d-1)*\rho(eau))/v
A.N = 7.85 g/s et je n'arrive pas à ce résultat
Merci de votre aide

Posté par
Nestaflex
re : Frottement visqueux Mécanique 30-11-20 à 19:09

Je ne vois pas comment le g disparait ici et dans la correction il est noté également
que le volume V=(*diamètre^3)/6

Posté par
Nestaflex
re : Frottement visqueux Mécanique 30-11-20 à 19:22

désolé du repost ,mais le problème majeur dans mes calculs et surement un problème de dimension et/ou de conversion. J'aimerais voir l'application numérique pour atteindre 7.85 g/s pour comprendre mon erreur Merci

Posté par
krinn Correcteur
re : Frottement visqueux Mécanique 30-11-20 à 19:59

bonsoir,

Citation :
Je ne vois pas comment le g disparait ici

moi non plus, la formule du corrigé n'est pas homogène

= (d-1)eau V g / v

donc 10x7,85 = 78,5 g/s

Posté par
Nestaflex
re : Frottement visqueux Mécanique 30-11-20 à 20:16

Merci de votre réponse, si c'est bien le cas je vais envoyer un mail au prof.
Pouvez vous détailler le calcul pour trouver s'il vous plait ?
Merci

Frottement visqueux Mécanique

Posté par
Nestaflex
re : Frottement visqueux Mécanique 30-11-20 à 20:19

quand je fais mon A.N
(avec tout en cm)
Je fais
\frac{\pi }{6} * \frac{9,8*(2.5-1)}{10} et je trouve 0.76 g/s

Posté par
krinn Correcteur
re : Frottement visqueux Mécanique 30-11-20 à 20:30

attention, il faut prendre les unités SI, donc le m

surtout qu'ici il y a des puissances (V = D3 / 6)

Posté par
Nestaflex
re : Frottement visqueux Mécanique 30-11-20 à 20:41

\frac{5,24*10^-7*9.8*(2500000-1000000)}{0.1} = 77,028 g/s
mon erreur venait de la masse volumique que je laissais en g/cm^3 ici elle est en g/m^3
il y a donc une erreur dans la correction ??

Posté par
Nestaflex
re : Frottement visqueux Mécanique 30-11-20 à 20:41

Ps pour le volume de la bille j'ai pris \frac{4\pi r^3}{3} avec r = 0.005m

Posté par
krinn Correcteur
re : Frottement visqueux Mécanique 30-11-20 à 21:07

Ici

d est une densité, donc sans unité (d=2,5)

eau= 1000 kg/m3 (SI)

v= 0,1 m/s (SI)

V = (10x10-3)3/6 = 0,523 10-6 m3

g= 10 m/s2

Ce qui donne : 0,0785 kg/s donc 78,5 g/s

Posté par
Nestaflex
re : Frottement visqueux Mécanique 30-11-20 à 21:15

Merci beaucoup c'est exactement le calcul que j'ai fait,
J'ai juste converti la densité en masse volumique et la masse volumique de l'eau en g/m^3. Bonne soirée

Posté par
gbm Webmaster
re : Frottement visqueux Mécanique 01-12-20 à 07:13

Bonjour à vous deux,

@ Nestaflex : pour écrire des formules, tu as tout ce qui faut, lis ceci :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?





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