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freinage d'une roue
Bonjour a tous voila l'exercice que je n'arrive pas dutout a faire :/ besoin d'aide d'urgence !
un moteur de puissance utile P=1kW fait tourner une roue de rayon R=30cm et de masse 1kg par l'intermédiaire d'une courroie . le moment d'inertie de la roue par rapport à son axe de rotation est J=m.R²
a) Sachant que la puissance mécanique délivrée par le moteur C exercé par les courroies sur la roue pour qu'elle tourne à la vitesse de rotation de w=1000tr/min-1 . en déduire le moment du couple de frottement correspondant Cr
b) calculer l'énergie cinétique Ec due a la rotation de la roue
c) le moteur est arrêté , le couple de frottement Cr garde sa valeur tout au long de la rotation. En utilisant le théorème de l'énergie cinétique dans le cas d'une rotation , calculer le nombre de tours que la roue effectue avant de s'arrêter .
Merci d'avance !
salut
il suffit de connaitre les formules à utiliser dans ce cas.
a) sachant que la puissance mécanique quoi ? tu as pas oublié un bout de phrase ?
b) l'énergie cinétique d'une système en rotation dans ce cas est : Ec = 1/2.J.w². Attention aux unités !
a) Sachant que la puissance mécanique délivrée par le moteur s'exprime par P = c*Ω avec Ω en rad.s-1 calculer le moment du couple .C exercé par les courroies sur la roue pour qu'elle tourne à la vitesse de rotation de w=1000tr/min-1 . en déduire le moment du couple de frottement correspondant Cr
bah voilà, tu as P et 
donc calcule C.
Ensuite il suffit d'appliquer le principe d'inertie, pour se rendre compte que Cr = C
pour la a) jai fais sa :
p=c*Ω --> alors C=p/Ω se qui donne 1/Ω(104.72) et C me donne 9.549274255.10-3
je c pas si c bon et je ne sis pas quoi faire pour la suite :/
théorème de l'énergie cinétique : le travail des frottements ronge le stock d'énergie cinétique
Ec = Cr.
où theta est le nombre de radians dont a tourné la roue avant de s'arréter
1000 tr/min = (1000 * 2Pi/60) = 104,72 rad/s
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a)
P = Cr * w
1000 = Cr * (1000 * 2Pi/60)
Cr = 9,55 Nm
b) Ec = (1/2).J.w²
Ec = (1/2).mR².w²
Ec = (1/2)* 1 * 0,3² * (1000 * 2Pi/60)² = 493,5 J
c)
493,5 = Cr * alpha
493,5 = 9,55 * alpha
alpha = 51,7 rad = 51,7/(2.Pi) = 8,2 tours
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