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Formule Accélération en mécanique

Posté par
mayabeille62
08-02-09 à 18:33

Bonjour,

j'ai un exercice sur les forces, avec un skieur en montée etc.
Une question du début est :
"On suppose l'accélération constante, calculer sa valeur"
J'ai été absente ce jour là et n'ai pas encore eu le cours, donc je ne vois pas ce qu'est la formule pour calculer une accélération.
Comme données j'ai : "Après un parcours d'une durée t = 8.0 s, la vitesse se stabilise à v = 2.0 m.s-1"

Merci d'avance !

Posté par
gbm Webmaster
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 18:41

Bonsoir,
D'après la deuxième loi de Newton :
"Dans un référentiel galiléen la somme des forces extérieures appliquées au solide est égale au produit de la masse m du solide et du vecteur accélération a du centre d'inertie G du solide".

F = ma (en vecteur)

Posté par
mayabeille62
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 18:45

merci, mais... ça ne m'aide pas vraiment en fait ^^
Comment puis-je avoir une valeur d'accélération à partir de cette loi ?
Et on ne me demande d'énoncer la 2eme loi qu'après avoir calculé la valeur d'accélération donc je pense que c'est autre chose...
avec des vitesses peut-être, non ?

Posté par
gbm Webmaster
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 18:52

Alors dans ce cas par définition,
le vecteur accélération est le dérivée de la vitesse.
a=dv/dt.
En d'autres termes,
en utilisant le taux d'accroissement en maths, c'est aussi

a=\frac{v(t) - v(0)}{t - 0} = v/t en supposant la vitesse initiale v(0) nulle

Posté par
mayabeille62
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 19:00

d'accord, merci ! mais quelqu'un m'avait parlé de mettre la vitesse au carré au numérateur et de faire 2*t au dénominateur... est-ce qu'il s'est trompé ?

est-ce le symbole "alpha" que vous avez mis dans la formule ? rien à voir avec un angle je pense ? lol

quelle est l'unité de l'accélération ?

où se représente le vecteur accélération ?
car j'ai besoin de calculer ensuite la valeur de la traction de la perche, donc probablement avec un angle, et je pense réutiliser la 2ème loi de newton en passant des vecteurs aux valeurs... enfin je suis un peu perdue... :s

Posté par
gbm Webmaster
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 19:07

Regardons les unités d'un peu plus près :
l'accélération a (et non "alpha" ) est en m/s2.

On sait que la vitesse est en m/s et le temps en s.
Avec ma démonstration on a un rapport de vitesses par un temps
donc des (m/s) / s = m/s2
Donc c'est bien homogène.

Citation :
mais quelqu'un m'avait parlé de mettre la vitesse au carré au numérateur et de faire 2*t au dénominateur... est-ce qu'il s'est trompé ?

C'est totalement faux! (il doit revoir son cours sur les dérivées par ailleurs )
Car si c'était
a= v2 / 2t l'unité de a serait (m2/s2) / t = m2/s3 !!!

Posté par
gbm Webmaster
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 19:09

à la fin c'est (m2/s2) / s = m2/s3

Posté par
mayabeille62
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 19:13

Merci beaucoup !
Et pour la représentation de l'accélération ? Est-ce qu'on peut la représenter déjà?... lol

Posté par
gbm Webmaster
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 19:16

oui l'accélération va dans le sens du skieur

Posté par
gbm Webmaster
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 19:17

Voila
Un conseil: regarde toujours l'unité du résultat pour voir si c'est absurde

Posté par
mayabeille62
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 19:23

Je ne vois pas ce que peut être la formule pour calculer T... peut-on admettre que les forces P (poids) et N (réaction du support) se compensent ? et utiliser la 2ème loi de Newton comme ceci ?
(en passant de vecteurs à des valeurs, sachant qu'on connait F = 50 N, m = 80 kg et a = 0.25 m.s-2 grâce à la question précédente)

P+F+N+T=ma
F+T=ma
50+T=80*0.25
T = -30 N

... un peu étrange, non ?... -_-

Posté par
mayabeille62
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 19:25

utiliser des angles plutôt en fait, c'est ça ?
ohlala je mélange tout !

Posté par
mayabeille62
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 20:02

je ne vois vraiment pas comment utiliser le théorème de pythagore dans cette situation...
quel triangle prendre, avec quel angle?...

Formule Accélération en mécanique

Posté par
mayabeille62
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 20:54

Bon, je pense avoir trouvé après de nombreuses recherches ^^
Après une projection, j'obtiens

T = (ma+F) / cos

Posté par
mayabeille62
re : Formule Accélération en mécanique 08-02-09 à 21:29

j'ai comme l'impression de faire un monologue xD ce n'est pas grave, je pense avoir compris les questions précédentes

mais j'ai à nouveau un problème dû à un manque de formules...

Question : "le skieur arrive au sommet, avec la vitesse précédente, sur une plate-forme horizontale où il lâche la perche. combien de temps mettra-t-il pour s'arrêter ?"

Que faut-il utiliser pour résoudre ce genre de questions ??
Qu'est-ce que le théorème de l'énergie cinétique ? (je n'ai rien qui parle de ça dans mon cours...)



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