bonjour
j'ai besoin d'aide pour mon exercice de physique:

énoncé:
Entre la Terre  ( de masse M= 5.98.10^24 kg) et la Lune ( de masse m = 7.34.10^22 kg), il existe un point O où les forces gravitationnelles exercées par les deux astres se compensent.
Déterminer la position de O par rapport au centre de la Terre. La distance entre le centre de la Terre et celui de la Lune est supposée constante et voisine de 384 000 km.

ma réponse :
F(T/0) = F(L/O)       (car les forces se compensent)
On pose r = distance Terre à O sachant que r compris entre 0 et 384 000 km.
donc:  (G.m(T).m(O))/r² = (G.m(L).m(O))/(3,84.10^8-r)²
soit:    m(T)/r² = m(L)/(3,84.10^8-r)²

Je bloque à ce moment précis, que doit-je faire pour trouver r ?

AIDEZ-MOI SVP!
Merci d'avance.