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forces gravitationnelles entre la terre et la lune

Posté par
Elise4
17-09-08 à 16:53

Bonjour,
j'ai un exercice à faire en physique pour demain et j'éprouve quelques difficultés à le faire pourriez-vous m'aider ?
Voici le sujet:
"Entre la Terre ( M = 5.98*10puissance24 kg ) et la lune (m = 7.34 * 10puissance 22 ), il existe un point o où les forces de ces deux astres se compensent.
Déterminer ce point o par-rapport au centre de la terre.
La distance entre le centre de la terre et celui de la lune est supposé constante et voisine de 384 000 km."
Je ne vois pas trop par où commencer donc s'il vous plait aidez moi ! ^^
Elise  

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 17-09-08 à 16:58

Bonjour,

Une très bonne manière de commencer dans ce forum consiste à chercher si le problème n'y est pas déjà résolu. Or il a été posé et résolu de très nombreuses fois.

Par exemple : Entre la Terre et la Lune

Regarde aussi la réponse du 02/03/07 à 20 h 05 ici : Gravitation

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 17-09-08 à 17:35

merci beaucoup !
mais il y a un truc que je n'arrive pas à la fin une fois que je trouve
dl/dt =   ml/mt
comment détermine-t-on dl et dt ?

forum de ta première maison.

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 17-09-08 à 17:41

Tu connais le rapport dl / dt et tu connais la somme dl + dt

Donc tu as une résolution facile par substitution.

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 17-09-08 à 17:55

c'est-à-dire?

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 17-09-08 à 18:00

Dl+dt = 384 000
donc dl = - dt + 384 000
donc (-dt + 384 000) / dt =   ml / mt

c'est ça ?
mais aprés ?

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 17-09-08 à 18:14

As-tu été voir le deuxième lien que je t'avais conseillé ?

Citation :
Regarde aussi la réponse du 02/03/07 à 20 h 05 ici : Gravitation


Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 17-09-08 à 18:33

je suis désolé mais je ne voie pas !!

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 17-09-08 à 18:44



3$G\,\frac{M_L\,m}{d_L^2}\,=\,G\,\frac{M_T\,m}{d_T^2}

3$\frac{d_L^2}{d_T^2}\,=\,\frac{M_L}{M_T}

3$\frac{d_L}{d_T}\,=\,\sqrt{\frac{M_L}{M_T}}\,=\,k

dL = k.dT

puisque dL + dT = D

dT (k + 1) = D

dT = D / (k + 1)

dL = D - dT

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 18-09-08 à 17:57

Bonjour,
tout d'abord merci à toi coll pour ton aide !^^



Ensuite j'ai une nouvelle fois besoin de votre aide pour une question j'ai répondu aux autres mais la derniére me bloque j'ai besoin de vous pour que vous m'aidiez à commencer!!

voici la question :
"Calculer la valeur de l'interaction gravitationnelle exercée par la lune sur le satellite, dans le cas où le satellite est le plus proche de la lune ( faire un schéma ). Doit -on prendre en compte cette interaction ?
Données : Rayon T  = 6400 km ; masse T = 5.97*10 puissance 24 kg ; rayon Lune = 1740 km ; masse L = 7.35 puissance 22 kg ; distance Terre-Lune 380 000 km ; masse satellite = 2500 kg le satellite décrit une orbite quasi circulaire à une altitude de 3600 km "

voila j'avais pensé à faire la différence de d T-L - d T-Satellite mais je ne sais pas comment calculer la distance T satellite ?!

Pouvez-vous m'aider S'il vOus Plait ?  

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 18-09-08 à 19:00

Bonjour,

Ce que je comprends :
. le satellite est en orbite autour de la Terre à une altitude de 3 600 km donc à (6 400 + 3 600) km du centre de la Terre.
. En un point de cette orbite il se trouve sur la ligne qui joint le centre de la Terre au centre de la Lune, et en ce point il est "au plus proche de la Lune" ;
il se trouve donc à une distance égale 380 000 - (6 400 + 3 600) km du centre de la Lune

Tu peux donc calculer les deux forces d'attraction qui s'exercent sur le satellite ; la force exercée par la Terre et celle exercée par la Lune.

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 19-09-08 à 18:08

bonjour,
merci beaucoup pour hier
je trouve : f L/S = f S/L = 9.56* 10 puissance 4 est-ce juste ?
et que dois-je répondre pour "Doit-on prendre ne compte cette interaction ?"

???

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 19-09-08 à 18:13

Pour que je puisse répondre, il me faut l'unité...

Il y a deux intensités de force à calculer :
. interaction entre le satellite et la Terre
. interaction entre le satellite et la Lune

C'est la comparaison entre les deux valeurs qui te permettra de répondre à la question suivante.

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 19-09-08 à 18:22

alors F T/S = F S/T = 2.43 * 10 puissance 10 N
pour  F L/S = F S/L = 9.56 * 10 puissance 4 N

mais je ne suis pas sur pour F T/S


Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 19-09-08 à 18:35

Je ne trouve pas du tout comme toi.

Un à la fois, pour éviter les confusions.
Que calcules-tu ?

Je ne comprends pas pourquoi les données de cette question ne sont pas les mêmes que celles du premier message. C'est un seul exercice ou ce sont deux exercices différents ?
As-tu recopié correctement et complètement l'énoncé ?

Dis-moi ce que tu cherches à calculer.
Ecris la formule littérale
puis l'application numérique

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 09:49

Bonjour,
tout d'abord oui c'est le même exercice du début à la fin je cherche un point o entre la terre et la lune tel que les forces de la terre sur la lune et la lune sur la terre se compensent.

Pour F T/S j'ai trouvé 9.95 10^3 N, j'ai fait G * (Mt*ms)/(d T-S) ²
donc je trouve 6.67*10^-11 * (5.97*10^24 * 2500) / (1.0*10^7)² = 9.95 10^3 N
ce n'est pas le même résultat que ne haut car de 1 je n'avais pas convertie en m et de 2 car j'avais prisle rayon de la terre et non la distance terre/satellite !!

Pour F L/S j'ai trouvé 0.08 N, j'ai fait G * (mL*mS) / (d L-S)²
donc je trouve 6.67*10^-11 * (7.35*10^22 * 2500) / (3.7*10^8)

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 09:51

suite désolé beug ^^

= 0.08 N
ce n'est pas le même que plus haut car je n'avais pas fait la conversion km-m non plus !!

voila j'espère que ce cou si nous trouvons les même résultat car là je ne voie vraiment pas où je pourrai m'être trompé !!

Merci ^^
Elise  

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 09:54

je me corrige c'est le même exercice à partir du 18/09/08 à 17h57 !!

j'ai redonnée un énoncé c'est pour une question d'un second exercice ^^

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 09:59

Je reprends mon brouillon :

J'ai écrit 9,96.103 N pour la première force
J'ai écrit 8,95.10-2 N pour la seconde

Il me semble que deux ou trois chiffres significatifs pour les résultats sont possibles étant donné que les valeurs de l'énoncé sont écrites elles aussi avec trois (ou deux) chiffres significatifs. La valeur la plus fluctuante étant la distance entre la Terre et la Lune qui varie beaucoup et continuellement. Mais à un instant donné on la connaît avec une très grande exactitude.

Les valeurs des masses de la Terre et de la Lune sont bien connues ; celle du satellite aussi.

Donc tu as bien corrigé !

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 10:24

Merci beaucoup de ton aide ^^
sans je n'aurai rien compris et en + me serai trompé
encore MERCI !!

      

et donc pour finir  F L/S on ne la prend pas en compte tellement elle est petite !!?

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 10:32

Le rapport des deux forces vaut environ 104 / 10-1 = 105

La force exercée par la Terre est 100 000 fois plus grande que celle exercée par la Lune.
La force exercée par la Lune est donc négligeable en première approximation (mais tu sais, avec les ordinateurs, on peut certainement la prendre en compte pour avoir des trajectoires très précises des satellites artificiels... mais les calculs deviennent très lourds ! )

Je t'en prie et à une prochaine fois !

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 10:45

Merci beaucoup !!
mais juste une dernière de chez dernière question on me demande de faire un schéma dans cette question est-ce que je fais la terre opposé a la lune et le satellite plus prés de la lune ou plutôt la lune et le satellite ?
comme c'est dit je me pose la question !!

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 10:55

Le centre de la Terre
A 107 m du centre de la Terre : le satellite
A 3,8.108 m = 38.107 m du centre de la Terre : le centre de la Lune

Le satellite est beaucoup, beaucoup plus près du centre de la Terre que du centre de la Lune.

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 11:06

donc on a faut puisque dans l'énoncé il dise dans le cas ou le satellite soit plus proche de la lune ??!!

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 11:13

Est-ce que tu comprends pourquoi il ne faut mettre qu'un seul exercice par topic ?

En disant parfois que c'est le même exercice, parfois que ce n'est pas le même exercice, et en ne postant pas les énoncés exactement et complètement, il y a inévitablement des erreurs.

Je te laisse les corriger.

Posté par
Elise4
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 11:24

voici la question :

"Calculer la valeur de l'interaction gravitationnelle exercée par la lune sur le satellite, dans le cas où le satellite est le plus proche de la lune ( faire un schéma ). Doit -on prendre en compte cette interaction ?
Données : Rayon T  = 6400 km ; masse T = 5.97*10 puissance 24 kg ; rayon Lune = 1740 km ; masse L = 7.35 puissance 22 kg ; distance Terre-Lune 380 000 km ; masse satellite = 2500 kg le satellite décrit une orbite quasi circulaire à une altitude de 3600 km "

je ne voie pas ou est-ce que je me suis trompé ?!
peut-être pour la distance terre satellite ? ce n'est pas 3600+6400

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 11:49

Tu as écrit le 18/09 à 17 h 57 :

Citation :
j'ai répondu aux autres mais la derniére me bloque


J'ai cru que c'était le même exercice ; mais ce n'est pas le même exercice.
Je ne peux pas répondre sans connaître l'énoncé en entier.
 

Posté par
Elise4
voici la question : 21-09-08 à 11:58

l'énoncé est :

" on considère un satellite de télécommunication de masse m=2500kg qui décrit une orbite quasi circulaire à une altitude de 3600 km "

puis les questions :

1) calculer F T/S

je trouve 9.96*10^3 N

2) Calculer la valeur de l'interaction gravitationnelle exercée par la lune sur le satellite, dans le cas où le satellite est le plus proche de la lune ( faire un schéma ). Doit -on prendre en compte cette interaction ?

je trouve 3.7*10^8 N


Données : Rayon T  = 6400 km ; masse T = 5.97*10 puissance 24 kg ; rayon Lune = 1740 km ; masse L = 7.35 puissance 22 kg ; distance Terre-Lune 380 000 km

voila l'exercice en entier

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 12:10

Pfff...

Eh bien il est fini !

Quand le satellite fait le tour de la Terre sa distance à la Lune varie.
On demande l'interaction avec la Lune quand le satellite est entre la Terre et la Lune (c'est là qu'il est "le plus proche" de la Lune) et c'est bien ce que nous avons fait.

Posté par
Elise4
"Calculer la valeur de l'interaction gravitationnelle exercée pa 21-09-08 à 12:14

ha bon ?!

donc tout est juste ?!
donc pour le schéma je fais la terre et la lune avec l'objet plus prés de la lune que de la terre ?

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 12:17

J'ai déjà répondu à 10 h 55

Le satellite est 37 fois plus loin de la Lune que de la Terre ! ! !

Il faut te le dire comment ?

Posté par
Elise4
"Calculer la valeur de l'interaction gravitationnelle exercée pa 21-09-08 à 12:27

d'acord donc ça reste pareil merci beaucoup beaucoup sérieux ^^

  

Posté par
Coll Moderateur
re : forces gravitationnelles entre la terre et la lune 21-09-08 à 13:47

Je t'en prie.
A une prochaine fois !



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