Bonjour,

La force de 90 N nécessaire pour déplacer le solide à vitesse constante quand il est sur un plan horizontal correspond aux forces de frottement qui doivent être annulées.

Pour déplacer (vers le haut et toujours à vitesse constante) le même solide sur un plan de même nature mais incliné d'un angle il va falloir non seulement annuler les forces de frottement (que l'on suppose identiques) mais aussi la composante du poids parallèle à ce plan incliné.

Le poids vaut 2 000 N
Que vaut la composante du poids parallèle au plan incliné ?

Avec un dessin ce sera sans doute plus clair :



En rouge verticalement, vers le bas, le poids.

En rouge et parallèlement au plan incliné, la force dont on cherche la valeur.

En bleu, une ligne de construction, perpendiculaire au plan incliné et donc aussi à la force cherchée.

L'angle entre le plan incliné et l'horizontale vaut

Ok, donc, la force bleue, c'est F = sin .m.g

Donc avec un angle de 2° : F = sin(2) . 2000 . 9.81 = 68 N

Enfin, il faudra 90 + 68 = 158 N pour faire bouger le poids.

C'est bon ?

Fais bien attention aux unités :

Le poids est une force, qui s'exprime en newtons. Sauf erreur de recopie tu as indiqué que le solide avait un poids de 2 000 newtons
P = m . g
ceci signifie que sa masse est m = P / g = 2 000 / 9,81 = 204 kg environ

En conséquence la force qui est la composante du poids selon une direction parallèle au plan incliné est
F_p = m . g . sin() = P. sin()

et donc si = 2° cette force vaut F_p = 2 000 . sin(2°) = 70 N environ

Pour déplacer à vitesse constante le solide il faut vaincre :
. d'une part la force de frottement opposée au déplacement et de valeur 90 N
. d'autre part cette composante du poids de valeur 70 N

Au total il faut une force de traction parallèle au plan incliné d'environ 160 N

Oui, mais l'énoncé ne précise pas si il faut "faire bouger" le solide dans le sens de la montée ou bien dans le sens de la descente.

Bonjour J-P

Parfaitement exact ! (Remarque inutile en réponse à un de tes messages... )

Eh bien, fifigim, en supposant qu'il faille "faire bouger" le solide de 2 000 N vers le bas (contrairement à ce que j'avais précisé dans mon message d'hier à 18 h 06), quelle serait la force nécessaire ?

Salut Coll

fifigim >> Une idée d'expérience (merci J-P ! )

Sur ta table de cuisine tu poses une boîte à chaussures lestée de quelque chose qui n'est pas fragile. Tu inclines doucement la table (tu en fais un plan incliné). Au début la boîte ne bouge pas. Puis arrive un angle où la boîte se met à glisser. Il n'est pas sûr que sa vitesse soit uniforme (pour de nombreuses raisons)...

Simplifions et supposons les forces de frottement parfaitement constantes. Si tu réponds à mon message de 11 h 23 tu constates qu'avec un angle = 2° il faut appliquer une force vers le bas pour bouger à vitesse constante le solide.

Quel serait l'angle entre le plan incliné et l'horizontale qui permettrait tout juste d'entretenir un mouvement uniforme du solide en glissade vers le bas sans avoir à appliquer de force au solide ?