Bonjour à tous !

Voici des éléments d'un exercice provenant d'annales 2013 que nous avons réalisé en classe avec notre professeur, qui découvrait l'énoncé en même temps que nous.
Après avoir rencontré de très nombreuses erreurs (mention d'un document 3 n'existant pas, fautes de frappe, mélanges de grandeurs...) que nous sommes parvenus à corriger, nous avons constaté ce qui semble être soit une erreur, soit une incohérence que notre professeur ne comprends pas non plus.
L'aide de l'ile est donc plus que bienvenue !
Il s'agit d'un exercice concernant les échanges thermiques.

Document 1: Résistances thermiques minimales requises pour une surface unité de paroi.
Type de paroi   Résistance thermique minimale R (m².K.W^-1)
Vitrage simple            0.5
(je ne mentionne que la ligne utile).

Partie 1
Soit une paroi d'épaisseur e, de surface S et de conductivité thermique . Le flux thermique diffusif la traversant de l'intérieur vers l'extérieur est:
J = -S(Te-Ti)/e (Te température extérieure et Ti intérieure)
On définit la résistance thermique R du vitrage par la relation R = (Ti-Te)/J

Dans cette partie, on vérifie R = e/(S) > 0 et on trouve les unité de J(W) et R(K.W^-1).

Partie 2: Vitrage simple
Dans cette partie, on calcule R et J pour S = 15m², e = 5,0mm, Te = 5°C, Ti = 20°C et _effectif=2.4*10^-2
J = 1.1 * 10³ W
R = 1.4 * 10^-2 K.W^-1
Donc R < la résistance thermique minimale (ce qui est logique puisque le but implicite de l'exercice semble être de démontrer l'efficacité du double vitrage).

Partie 3: Double vitrage
C'est à partir de là que çà ce complique...
Donc je recopie exactement:

Entre 2 vitres simples identiques (document 3 --> on en a déduit que c'était le 1...), chacune de résistance thermique intrinsèque
R_i = 2.8 * 10^-4 K.W^-1, on insère une couche d'air d'épaisseur e = 16mm, norme standard actuelle. On note ' la conductivité thermique de l'air. On admet que les résistances thermiques de différentes couchent s'additionnent et que la résistance thermique d'une couche de matériau de surface S, d'épaisseur e et de conductivité est : R = e/(S), comme cela a été montré précédemment. On prendra S = 15m².

1)a) Déterminer l'expression littérale de la résistance thermique R_a de la couche d'air de surface S et d'épaisseur 2e ( Pourquoi 2e et pas e ?! ), en fonction de ', S et e.
R_a = 2e/('S)
b) Application avec ' = 0.025 W.m^-1.K^-1
R = 8.5 * 10^-2 K.W^-1

2)a) Déterminer l'expression littérale de la résistance thermique du double vitrage R_d en fonction de R (on a pris R_i qui sinon ne sert à rien...) et R_a. Calculer R_d
R_d = R_a + 2R_i = 8.6 * 10^-2
b)Cette valeur est-elle conforme au niveau réglementaire défini document 2 (-->1)
NON !
Ou est l'erreur ?.
On a tenté de considérer que les valeurs de R du tableau était en K.W^-1 (ce qui aurait été plus logique)...
On compare alors S*0.5 = 15*0.5 mais qui est également > 8.6 * 10^-2
Ou alors faut-il diviser par 15 ? Mais cela ne serait-il pas illogique puisque si on a une résistance de R (m².K.W^-1) sur 15 m², on fait 15*R non ?

Je pense que le problème vient de l'unité de la résistance dans le tableau qui n'est pas intuitive... On mettrait plutôt m^-2...

Merci d'avance à tous ceux qui tenterons de résoudre cette énigme, certes un peu longue à expliquer...