Bonjour à tous,

Je suis un élève de terminale S, spécialité physique chimie et j'avoue complémentent bloquer sur un exercice. Je viens donc solliciter vos aides pour essayer de le réussir !

Voici l'énoncé:

Cas d'une flûte de Pan. Elle est formée de cinq tubes de roseau juxtaposés, de longueurs L différentes et dont l'extrémité fermé coïncide avec un ventre de pression. L'extrémité opposée, au niveau de l'embouchure, est un nœud de pression.

a) L'état vibratoire du mode fondamentale de fréquence f1=262Hz du tube du do3 (Le plus long) est schématisé ci dessous :
   N
  
   V

Exprimer la longueur L du tube en fonction de Lambda1 (longueur d'onde du mode fondamental). Exprimer la fréquence f1 du mode fondamental en fonction de v et de L. Calculer L.

Là, je pense avoir réussi: L = n*Lambda1/4 donc L = Lambda1/4 et f1 = V/L*4 d'où L = 0,325m

C'est sur les questions suivantes que je bloque:

b) Représenter schématiquement l'état vibratoire du mode harmonique de longueur d'onde LambdaN et de fréquence fn, de rang n immédiatement supérieur à celui du mode fondamental susceptible d'apparaître dans ce tube. Exprimer la longueur L du tube en fonction de LambdaN. Exprimer fn en fonction de f1. Que vaut n?

c) Vérifier que les deux modes propres précédemment considérés sont compatibles avec l'expression L = (2k+1)*LambdaN/4 avec k = entier naturel

d) Comment s'exprime le rang n d'un harmonique en fonction de k ? Les harmoniques de rang pair peuvent-ils être produits par cet instrument ?

Pour la b) j'ai trouvé ça : L = (n*1/2 + 0,25)LambdaN et fn = (n*1/2 + 0,25)*V/L      (Le grand N = n, c'est pour bien le voir à côté de Lambda)

Voilà, j'attends vos aides avec impatience. Merci d'avance !