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Filtres passifs (dm)
J'ai un dm a faire et un exo me pose problème, le voici:
on donne R=2k
, C=10nF
1)Montrer que la fonction de transfert peut se mettre sous la forme: T=(1+jw/w0)/(2+jw/w0)
T=R/(R+Y2) avec Y2= 1/R+jc
T= R/(1/R+jc)
T= 1/(1+(1/R2+1/jcR)
2) Calculer 0
Les questions suivantes je pourrais les résoudre seul, c'est vraiment la 1) qui m'empêche d'avancer!
En vous remerciant d'avance.
R en // sur C: 1/Z = 1/R + jwC
1/Z = (1+jwRC)/R
Z = R/(1+jwRC)
Ue/(Z+R) = Us/R
Us/Ue = R/(Z+R)
Us/Ue = R/(R/(1+jwRC) + R)
Us/Ue = (1+jwRC)/(1+(1+jwRC))
Us/Ue = (1+jwRC)/(2+jwRC)
En posant wo = 1/(RC) -->
Us/Ue = (1 + jw/wo)/(2 + jw/wo)
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Sauf distraction. 
Bonsoir,
Merci beaucoup, je n'avais pas du tout pensé à mettre mon Y2 sous la forme 1/Z.
Je te remercie et te tiens au courant pour la suite si besoin 
Alors voilà,
après on me demande de calculer T et Arg (T) pour:
a) w -> 0
b) w = w0
c) w = 
2*w0
d) w = 2*w0
e) w -> +
J'essais:
a) T= ???
Arg (T)= ???
b) T= (1+j1)/(2+j1)
Arg (T)= (1+j1)/(2²+1²)
c) T= (1+j2*1)/(2+j2*1)
Arg (T)= (1+j2)/(2²+2²)
d) T= (1+j2*1)/(2+j2*1)
Arg (T)= (1+j2)/(2²+2²)
e) T= ???
Arg (T)= ???
Merci de me dire si c'est correct
Us/Ue = (1 + jw/wo)/(2 + jw/wo)
a) w --> 0
lim(w --> 0) Us/Ue = 1/2
lim(w --> 0) |Us/Ue| = 1/2
lim(w --> 0) arg(Us/Ue) = 0 rad = 0°
b) w = wo
Us/Ue = (1 + j)/(2 + j)
|Us/Ue| = V(1² + 1²)/(2² + 1²) = V(2/5)
arg(Us/Ue) = arctg(1/1) - arctg(1/2) = Pi/4 - arctg(1/2) = 0,3217 rad = 18,4° arrondi.
c) w = V2.Wo
Us/Ue = (1 + j.V2)/(2 + j.V2)
|Us/Ue| = V(1+2)/V(4+2) = 1/V2
arg(us/ue) = arg(1 + j.V2) - arg(2 + j.V2)
arg(us/ue) = arctg(V2) - argtg((V2)/2) = 0,334 rad = 19,5° arrondi.
c) w = 2.Wo
Us/Ue = (1 + 2j)/(2 + 2j)
|Us/Ue| = V(1+4)/V(4+4) = V(5/8)
arg(us/ue) = arg(1 + 2j) - arg(2 + 2j)
arg(us/ue) = arctg(2) - argtg(1) = 0,322 rad = 18,4° arrondi.
d) w --> +oo
lim(w --> +oo) Us/Ue = 1
lim(w --> +oo) |Us/Ue| = 1
lim(w --> +oo) arg(Us/Ue) = 0 rad = 0°
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Recopier sans comprendre est inutile.
Sauf distraction.
Ne t'inquiète pas, je ne suis pas du genre à recopier comme ça sans comprendre
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D'ailleurs pour le module de (T) la racine est sur l'ensemble numérateur+dénominateur, j'avais encore oublié de mettre la racine au numérateur. Tellement l'habitude de la mettre qu'au dénominateur
Mais maintenant ça commence a devenir plus clair,
Merci beaucoup de ton aide
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