Bonsoir, il faut partir de la loi des mailles comme le fait ton cours puis
trouver l'équation différentielle.
Je ne comprends pas ton raisonnement tu pars de quelle loi ?

c'est les mêmes intermédiaires sauf que je pars de l'expression de i.
on a montré que i=c x u'c

comme i=uc/r

uc/r = c*u'c

<=> uc/r - c*u'c=0
<=> uc - r*c*u'c=0
et j'ai un problème de signe

Bonjour

j'ai une erreur quand je tente de redémontrer une formule du cours,
c'est à propos de la décharge du condensateur.


Expression de uc lors de la décharge du condensateur


raisonnement du cours:
0=ur+uc
R*I+uc=0
comme et on a
d'où

Mon raisonnement:

comme et on a
or par la loi d'Ohm
i=U/R

on peut alors écrire  

  <=>    
    <=>  

je ne comprends pas d'où vient l'erreur de signe.

Avec les conventions de signes choisies sur le dessin, on a :

i = -C.du/dt
et
u = Ri
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u = -RC.du/dt
u + RC.du/dt = 0

OK ?
-----

ok et si les flèches ne sont pas dans le même sens?

cad la flèche de la tension vers le haut et celle de l'intensité vers le bas?

Pour les histoires de sens de courant et de sens de tension, ordinairement, le courant et la tension sont pris en sens contraire.
On a alors les relations classiques :
résistance    
bobine        
condensateur  
(En terminale, on appelle ça la convention " récepteur " en général...)

Souvent, on peut choisir les sens des courant et tensions (c'est arbitraire). Donc on peut faire en sorte d'être toujours dans ce cas...
Dans la cas présent, quel que soit le sens du courant, la tension étant commune, on aura obligatoirement l'un ou l'autre dipole qui aura le courant et la tension dans le "même sens".
Quand le courant et la tension sont orientés dans le même sens :
résistance
bobine    
condensateur  
(En terminale, on appelle ça la convention " générateur " en général...)

J'espère que cela règle ce problème récurrent une bonne fois pour toutes...

Mets les flèches dans le sens que tu veux, le résultat final sera le même.

On met les flèches n'importe comment, mais une fois mises, on doit en tenir compte dans tout le calcul.

Avec ceci :



On aurait:
i = C.du/dt
et
u = -Ri

--> u = -RC.du/dt

u + RC.du/dt = 0
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