Bonjour a tous et a toutes , j'ai un exercice de physique spé sur la lunette astronomique et j'aimerai qu'on m'aide a faire certaines questions merci d'avance.

Voici l'énoncée :

Le but de cet exercice est d'étudier le fonctionnement d'une lunette astronomique et de vérifier certaines indications portées sur la notice descriptive.

Lunette astronomique

Grossissements : 32,51,107,64,02,214
Objectif ; achromatique, de diametre 80 mm et de focale 640 mm
Oculaire: trois oculaires interchangeables de focale 20 mm ,12.5 mm et 6 mm.
Lentille de Barlow (elle double le grossissement de la lunette pour chaque oculaire)

Une lunette astronomique est constituée de deux systèmes optique convergents assimilés a deux lentilles minces .L'objectif (lentille L1 de centre optique O1) pointe dans la direction de l'astre objet de l'observation. L'oculaire (lentille L2 de centre optique O2) est situé devant l'oeil de l'observateur .Le foyer principale image F'1 de l'objectif est confondu avec le foyer principal objet F2 de l'oculaire.

1.Modèle réduit de la lunette

On observe a travers L1 un objet AB situé a l'infini le pt A etant sur l'axe optique principal. Sur le schéma figure un rayon issu de B

a.Reproduire le Doc 1 et placer les foyers principaux des 2 lentille L1 etL2. Ou se trouve l'image A1B1 de AB donnée par la lentille L1?

Doc1(schéma doc1)


b.Construire A1B1
C Donner Deux caractéristique de cette image
d Indiquer de manière précise quelle position particulière A1 occupe par rapport a L2
e Déduire de la question précédente ou se trouve A'B', image de A1B1 donnée par l'oculaire L2.
Justifier sans calcul.
f Tracer deux permettant de situer A'B'.

2.Grossissement Du modele

On appelle alpha l'angle entre l'axe optique et un rayon issu de B (B situé a l'infini) comme indiqué sur le Doc1
On appelle Alpha prime l'angle entre l'axe optique et le faisceau lumineux sortant de L2 venant de B1.
Le grossissement d'une lunette est défini par G=alpha'/alpha

On considère que alpha et alpha' sont petits.

a.Établir l'expression du grossissement G en fonction de O1F'1 et O2F2(on rappelle que tan deta= environ deta si deta en radians est petit )
b.retrouver pour chacun des trois oculaires , les grossissement correspondant.
c.Comment peut on expliquer les 6 valeurs du grossissement indiquéés sur la notice?.

3 Gain en luminosité

On envisage Maintenant un faisceau incident de rayons lumineux parallele entre eux et parallele a l'axe optique de la lunette.Ce faisceau , centré sur l'axe optique a le meme diametre D que l'objectif L1.
On note d le diamètre du faisceau qui émerge de l'oculaire L2(doc2).

Doc2 (schéma doc 2)

a reproduire Le doc2 et compléter la marche du faisceau lumineux a travers tout le systeme optique.
on indiquera d sur le schéma.
b.Montrer que la relation entre D,d,O1F'1 et O2F2 est la suivante:

d=DxO2F2/O1F'1

c. A l'aide des valeurs indiquées sur la notice , calculer la plus grande valeur de d.

Un des principaux rôles d'une lunette astronomique est de collecter le maximum de lumière provenant d'un objet ponctuel très éloigné.Sachant que le diamètre d'une pupille dilatée est de l'ordre de 8mm, la lunette est un bon collecteur de lumière car dmax est inférieur a 8mm.