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Exercices Lois de Newton

Posté par
marionstudies
03-11-19 à 17:17

Bonjour !
J'ai des exercices de mécanique à rendre mais je ne sais pas comment m'y prendre pour certaines questions..

Exercice 2 :
Une pierre est lancée verticalement vers le haut. Suivant un axe vertical (O; k) l'équation horaire du centre d'inertie G de cette pierre est : z(t) = -5t^2 + 20t + 2 (en m/s). L'origine O est prise au niveau du sol.
- Quelle est l'altitude maximale atteinte ?

Sur une piste horizontale, une personne pousse un enfant assis sur un traîneau pour lui communiquer une vitesse initiale v0= 5m/s. La personne lache ensuite le traîneau. La piste exerce une force de frottement constante, opposée au déplacement, de valeur f = 30N. La masse de l'enfant et du traîneau est égale à 60kg.
- quelle est alors l'accélération du traîneau ?
- établir l'équation du mouvement du traîneau.
- a quelle date le traîneau s'arrête t'il ?
- quelle distance a t il alors parcourue ?

Merci d'avance pour vos réponses

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercices Lois de Newton 03-11-19 à 17:52

Bonsoir,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q01 - Que dois-je faire avant de poster une question ?



Où est le schéma de la situation ? Où sont tes propositions ?

Posté par
marionstudies
re : Exercices Lois de Newton 03-11-19 à 19:01

Pour l'altitude maximale j'avais pensée à faire quand est-ce que v(t) = 0 mais je ne pense pas que ce soit la bonne solution.

Et pour les autres questions je ne sais vraiment pas par où commencer.. je sais qu'il y a la force de frottement à l'opposé de la direction du traîneau et le poids qui est à la perpendiculaire. Mais après je ne vois pas commencer l'équation horaire et les calculs suivants qui en découlent..

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercices Lois de Newton 03-11-19 à 19:31

z(t) = -5t^2 + 20t + 2

la vitesse du solide est donc exprimée comme suit :

z'(t) = -10t + 20t

atteindre l'altitude maximale revient donc à dire que la vitesse du solide devient nulle :

z'(t) = 0 <=> t = ...

Valeur que tu remplaces dans l'expression z(t) = ... m

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercices Lois de Newton 03-11-19 à 19:32

Pour la deuxième situation il faut commencer par faire un schéma avec les forces en présence.

Posté par
marionstudies
re : Exercices Lois de Newton 03-11-19 à 19:33

D'accord merci

Posté par
marionstudies
re : Exercices Lois de Newton 04-11-19 à 13:59

Pour le deuxième j'ai fait ce schéma la. Mais à partir de celui-ci comment je peux calculer l'accélération du traîneau et faire son équation du mouvement ?

** image supprimée **

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercices Lois de Newton 04-11-19 à 14:59

1. Définir le système
2. Définir le référentiel d'étude ;
3. Faire le bilan des forces en présence
4. Schéma de la situation
5. Application de la deuxième loi de Newton :
- écriture vectorielle
- puis projection sur un axe judicieux (non défini sur ton schéma)

Posté par
marionstudies
re : Exercices Lois de Newton 04-11-19 à 15:03

D'accord, merci, je vais essayer avec ça

Posté par
marionstudies
re : Exercices Lois de Newton 05-11-19 à 11:19

Je ne sais pas si je dois mettre a = g ou a = -g
Je pense que c'est plus le premier car g n'est pas à l'opposé du mouvement et de l'axe horizontal Ox
Est-ce que je suis dans la bonne voie ?

** image supprimée **

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercices Lois de Newton 05-11-19 à 11:51

Bonjour,

Je viens de me rendre compte que tu avais oublié la réaction normale du support sur ton schéma et dans ton bilan des forces -> à reprendre.

Il faut ensuite projeter la relation vectorielle issue de la deuxième loi de Newton sur l'axe horizontal (Ox) --> non représenté sur ton schéma.

Puis ensuite d'intégrer ta relation pour obtenir une relation sur la vitesse du solide, en tenant compte des conditions initiales fournies.

Posté par
marionstudies
re : Exercices Lois de Newton 05-11-19 à 12:06

Si mon axe n'est pas mis, comment je dois le mettre sur le schéma ?
Et l'intégration de la relation.. je crois que j'ai pas compris

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercices Lois de Newton 05-11-19 à 12:51

C'est le principe de la mécanique : il faut définir ton repère pour ensuite faire des projections.

Tu as eu un cours de mécanique ? J'ai l'impression que tu pars de zéro

Posté par
marionstudies
re : Exercices Lois de Newton 05-11-19 à 12:54

Oui j'ai eu un cours dessus mais je n'arrive pas à comprendre la logique..

Posté par
marionstudies
re : Exercices Lois de Newton 05-11-19 à 14:57

J'ai fait ce schéma, normalement c'est comme ça que doit être le repère selon l'énoncé de la question

Exercices Lois de Newton

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercices Lois de Newton 05-11-19 à 19:28

OK pour le schéma et pour la relation vectorielle :

-f = mx"(t) <=> x"(t) = -f/m

si on intègre la relation :

x'(t) = -f/m.t + K avec K = constante d'intégration

Condition initiale : à t = 0s, x'(0) = K = v0

Finalement x'(t) = -f/m.t + v0

Pour rappel : a(t) = d²x/dt² = x"(t) et v(t) = dx/dt = x'(t)

Posté par
marionstudies
re : Exercices Lois de Newton 05-11-19 à 20:19

Oww d'accord !
Merci beaucoup

Posté par
gbm Webmaster
re : Exercices Lois de Newton 05-11-19 à 20:23

Je t'en prie

Bonne soirée !



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