Bonjour !
J'ai des exercices de mécanique à rendre mais je ne sais pas comment m'y prendre pour certaines questions..
Exercice 2 :
Une pierre est lancée verticalement vers le haut. Suivant un axe vertical (O; k) l'équation horaire du centre d'inertie G de cette pierre est : z(t) = -5t^2 + 20t + 2 (en m/s). L'origine O est prise au niveau du sol.
- Quelle est l'altitude maximale atteinte ?
Sur une piste horizontale, une personne pousse un enfant assis sur un traîneau pour lui communiquer une vitesse initiale v0= 5m/s. La personne lache ensuite le traîneau. La piste exerce une force de frottement constante, opposée au déplacement, de valeur f = 30N. La masse de l'enfant et du traîneau est égale à 60kg.
- quelle est alors l'accélération du traîneau ?
- établir l'équation du mouvement du traîneau.
- a quelle date le traîneau s'arrête t'il ?
- quelle distance a t il alors parcourue ?
Merci d'avance pour vos réponses
Pour l'altitude maximale j'avais pensée à faire quand est-ce que v(t) = 0 mais je ne pense pas que ce soit la bonne solution.
Et pour les autres questions je ne sais vraiment pas par où commencer.. je sais qu'il y a la force de frottement à l'opposé de la direction du traîneau et le poids qui est à la perpendiculaire. Mais après je ne vois pas commencer l'équation horaire et les calculs suivants qui en découlent..
z(t) = -5t^2 + 20t + 2
la vitesse du solide est donc exprimée comme suit :
z'(t) = -10t + 20t
atteindre l'altitude maximale revient donc à dire que la vitesse du solide devient nulle :
z'(t) = 0 <=> t = ...
Valeur que tu remplaces dans l'expression z(t) = ... m
Pour le deuxième j'ai fait ce schéma la. Mais à partir de celui-ci comment je peux calculer l'accélération du traîneau et faire son équation du mouvement ?
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1. Définir le système
2. Définir le référentiel d'étude ;
3. Faire le bilan des forces en présence
4. Schéma de la situation
5. Application de la deuxième loi de Newton :
- écriture vectorielle
- puis projection sur un axe judicieux (non défini sur ton schéma)
Je ne sais pas si je dois mettre a = g ou a = -g
Je pense que c'est plus le premier car g n'est pas à l'opposé du mouvement et de l'axe horizontal Ox
Est-ce que je suis dans la bonne voie ?
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Bonjour,
Je viens de me rendre compte que tu avais oublié la réaction normale du support sur ton schéma et dans ton bilan des forces -> à reprendre.
Il faut ensuite projeter la relation vectorielle issue de la deuxième loi de Newton sur l'axe horizontal (Ox) --> non représenté sur ton schéma.
Puis ensuite d'intégrer ta relation pour obtenir une relation sur la vitesse du solide, en tenant compte des conditions initiales fournies.
Si mon axe n'est pas mis, comment je dois le mettre sur le schéma ?
Et l'intégration de la relation.. je crois que j'ai pas compris
C'est le principe de la mécanique : il faut définir ton repère pour ensuite faire des projections.
Tu as eu un cours de mécanique ? J'ai l'impression que tu pars de zéro
J'ai fait ce schéma, normalement c'est comme ça que doit être le repère selon l'énoncé de la question
OK pour le schéma et pour la relation vectorielle :
-f = mx"(t) <=> x"(t) = -f/m
si on intègre la relation :
x'(t) = -f/m.t + K avec K = constante d'intégration
Condition initiale : à t = 0s, x'(0) = K = v0
Finalement x'(t) = -f/m.t + v0
Pour rappel : a(t) = d²x/dt² = x"(t) et v(t) = dx/dt = x'(t)
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