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Exercice Thermodynamique
Bonjour/bonjoir, j'ai un dm à rendre et je n'ai réussi qu'à faire la question a et b, je ne comprend pas le reste, merci beaucoup, voilà l'énoncé:
Pour refroidir un verre de limonade, on peut y introduire un glaçon, mais l?eau de fonte du glaçon a?adit la boisson. Boire une limonade « on the rocks » signi?e qu?on y introduit plutôt un caillou (rock) glacial. Ce caillou est un cube de granite de côté a = 3,0 cm. La masse volumique du granite vaut ? = 2,64 × 103 kg·m?3 et sa capacité thermique massique, cgr= 790 J·K?1·kg?1.Pour le refroidir, on le suspend par un ?l dans une chambre froide, au contact de l?air à la température ?th= ?25 °C. La température du caillou à la date t est notée ?(t), sa valeur initiale est ?(0) = ?0= 15 °C. La puissance du transfert thermique conducto-convectif cédé par le caillou à l?air extérieur est donné par la loi de Newton : Pth,cc= hS(?(t) ? ?th)où S est l?aire de la surface du glaçon et h = 10 W·K?1·m?2.
a. Calculer l?aire totale des six faces du caillou.
b. Calculer le volume du caillou.
c. En déduire sa masse et sa capacité thermique C = mcgr.
d. Effectuer le bilan d?énergie interne entre les dates t et t+deltat pour le caillou, solide incompressible.
e. En déduire l?équation différentielle véri?ée par ?(t) qu?on exprimera sous la forme suivante en précisant la valeur du temps caractéristique ? :
d?/dt+1/2*?=1/?*?th
f. La solution générale de cette équation différentielle est :
?(t)=?th+A*e^-t/?
Déterminer la constante A grâce à la condition initiale.
g. Déterminer la date à laquelle le caillou devient « glacial », c?est-à-dire que sa température exprimée en degrés Celsius devient négative.
Bonsoir
Explique ce que tu as réussi à faire et ce qui te bloque précisément. Plus facile de t'aider efficacement ensuite !
Comme dis plus haut j'ai réussi à faire les deux premières questions (a et b) mais pour le reste je bloque complétement, je ne sais pas du tout comment m'y prendre.
Bonsoir,
Comme dis plus haut j'ai réussi à faire les deux premières questions (a et b) mais pour le reste je bloque complétement, je ne sais pas du tout comment m'y prendre.
Ce que vanoise te demande, à juste raison, c'est d'expliciter ce que tu as fait pour ces deux questions, d'autant plus que ça sert pour la suite.
Ah pardon j'ai mal compris, pour la a j'ai trouvé 54cm^2 en faisant 6*a^2.
Et pour la b (pour le volume) j'ai fait a^3=27cm^3.
D'accord pour l'instant. Et pour les questions suivantes ? Ce sont des applications assez directes du cours...
Pour d : appliquer la relation entre capacité thermique et capacité thermique massique.
Pour e : écrire qu'entre les instants de dates t et (t+dt) : dU=
Q+W.
L'expression de W est particulièrement simple. Pour dU et Q : voir le cours...
Merci j'ai réussi à faire les questions jusqu'à la d, mais à la e je ne comprend pas ce que je suis censé faire, je cherche quoi exactement ?
Non c'est bon, après avoir relu j'ai réussi à tout faire et à terminer l'exercice, merci beaucoup pour l'aide !
Bonjour vanoise et mousss, ma petite voisine vient de venir me voir sollicitant de l'aide pour cet exercice mais comment dire.... j'ai pas fait de physique depuis 30 ans! J'ai besoin de beaucoup d'aide pour pouvoir lui expliquer. Je ne suis même pas sure de mes réponses, ayant fait jusqu'à d. C'est le flou artistique ! Avec un corrigé, je pourrais retrouver le cheminement explicatif
Bonjour chachouuuuTu trouveras les bases de la thermo sur ces fiches : la première est niveau enseignement secondaire, la seconde est niveau bac+1 :
Modèle du gaz parfait et premier principe de la thermodynamique
Un peu d'aide sur cet exercice en supplément :
Pour d : appliquer la relation entre capacité thermique et capacité thermique massique.
Pour e : écrire qu'entre les instants de dates t et (t+dt) : dU=
Q+W.
L'expression de
W est particulièrement simple. Pour dU et Q : voir le cours...L'évolution s'effectue à volume constant :
W=-Pext.dV=0 ;
donc : dU=
Q
Par définition de la capacité thermique isochore :
Le caillou constituant le système est initialement plus chaud que le milieu ambiant : l'intérieur du congélateur. La quantité de chaleur élémentaire qu'il cède par convection vérifie la loi de Newton . Puisqu'il s'agit d'une quantité perdue par le caillou, elle est comptée négativement dans le calcul :
Q=-h.S.(T-Text)
Cela conduit à l'équation différentielle demandée.
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